Rechnen mit komplexen Zahlen

22.01.2015, 19:51	bob123	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnen mit komplexen Zahlen Hallo, kann mir jemand mit komplexen Zahlen helfen? So ganz blick ich da noch nicht durch! Also folgende Aufgabe: [attach]36904[/attach] So, nun ist die Frage, was soll da raus kommen? Erst hab ich die $\begin{eqnarray} (1+i)^4 \end{eqnarray}$ ausmultipliziert, erhalte -4. b darf ich als bekannt voraussetzen, aus einer anderen Aufgabe. Dann $\begin{eqnarray} (2-8i)^2 \end{eqnarray}$ ergibt $\begin{eqnarray} -60 - 32i \end{eqnarray}$ Beides zusammen $\begin{eqnarray} \frac {-64} {-32i} \end{eqnarray}$ Gesamter Ausdruck also: $\begin{eqnarray} 25i \frac {-64-32i} {7-i} \end{eqnarray}$ Nun, habe ich den Bruch mit dem komplex-konjugierte multipliziert, es ergibt sich dann: $\begin{eqnarray} \frac {-64-32i} {7-i} * \frac {7+i} {7+i} \end{eqnarray}$ Ergibt: $\begin{eqnarray} \frac {-480-288i} {48} \end{eqnarray}$ Daraus dann: $\begin{eqnarray} 25i(-10-6i) \end{eqnarray}$ Dann komm ich aber auf $\begin{eqnarray} -250i - 150 \end{eqnarray}$ und nicht auf das ergebnis, auf das Wolfram kommt... Wolfram Alpha spuckt mir bei dem Term $\begin{eqnarray} 144 - 208i \end{eqnarray}$ Ich selber komme nicht auf diesen Term. Was mach ich falsch?
22.01.2015, 20:07	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit komplexen Zahlen Die 48 im Nenner ist falsch
22.01.2015, 20:16	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Und die -480 im Zähler auch.
22.01.2015, 20:18	bob123	Auf diesen Beitrag antworten »
Wääääh, okay, dann rechne ich nochmal -.- Kann mir in der Zwischenzeit schon jemand mal mit der Aufgabe daneben helfen? Da hab ich immoment keinen Plan, wie ich das ausrechne. Ich könnte immer 1/i machen, aber es gibt bestimmt ne elegantere Lösung? EDIT // Zu a) Habs nun, unten im Nenner ist 50 und Zähler ist 416, dann kommt man auch auf die gewünschten Werte!
23.01.2015, 10:40	bob123	Auf diesen Beitrag antworten »
push Tu ich einfach immer nur Doppelbrüche davon auflösen?
23.01.2015, 18:32	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso Doppelbrüche? Du fängst doch mit der inneren Klammer an, bildest den Kehrwert, fasst die Summe zusammen, und dann wieder Kehrwert bilden usw. Ein Doppelbruch entsteht eigentlich nicht dabei.
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