Wahrscheinlichkeit höchstens eine Nachricht |
23.01.2015, 13:09 | Meena94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wahrscheinlichkeit höchstens eine Nachricht Hallo zusammen, folgende Frage zu folgender Aufgabe: Im Mittel bekomme ich vier Nachrichten zwischen 10 und 11 Uhr. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich an einem konkreten Tag höchstens eine Nachricht in diesem Zeitraum bekomme? Meine Ideen: Ich glaube, dass es sich um den Ansatz einer Poisson-Verteilung handelt. Demnach würde ich die Formel benutzen. Eingesetzt würde das ganze meiner Meinung nach so aussehen: Als Lösung dafür erhalte ich dann 0,091578..., also ca. 9,16%. Liege ich mit meiner Annahme richtig, dass die Aufgabe so gelöst wird? |
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23.01.2015, 13:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, alles völlig korrekt. |
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23.01.2015, 13:26 | Meena94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke! Kann ich bei dieser Aufgabe genau so verfahren? Ich warte immer an einer viel befahrenen Straße (ohne Ampel), die ich überqueren muss. Normalerweise warte ich im Mittel 4 Minuten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich an einem bestimmten Tag 6 Minuten warten muss? Also, das würde dann so aussehen: Da würde ich dann auf eine Wahrscheinlichkeit von ca. 88,93% kommen. |
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23.01.2015, 14:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm, das wäre eine Rechung entsprechend einem zeitdiskreten Modell, d.h., dass man nur zu festen Minutenzeitpunkten die Straße überqueren darf. Und außerdem berechnest du da, dass man maximal 6 Minuten warten muss. Ich deute die Fragestellung aber eher im Sinne mindestens 6 Minuten. Für diese Situation scheint mir aber ein zeitstetiges Modell angemessener, und da passt eine exponentialverteilte Wartezeit (in Minuten) für die vorliegende Situation, d.h. - Aus dem Erwartungswert lässt sich bestimmen, und gesucht wäre dann . |
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23.01.2015, 14:40 | Meena94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, dann müsste sein. Und dazu muss ich dann bestimmen. Diese Zahlen muss ich dann einfach in einsetzen und erhalten dann eine Wahrscheinlichkeit von ca. 22,31% ? |
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