Bestimmen sie die Funktion f(x) |
| 25.01.2015, 12:56 | büni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Bestimmen sie die Funktion f(x) Aufgabenstellung : Der Graph einer Polynomfunktion dritten Grades hat den Wendepunkt W(0|1) und an den Stellen -1 und 3 jeweils den Funktionswert 3. a) bestimmmen sie die Funktion f b) Berechnen Sie die Extrempunkte des Graphen. was für punkte hab ich außer dem WD. noch gegeben ? zur b) Wenn ich meine Funktionsgleichung habe einfach ableiten und 1.f'(x) =0. Meine Ideen: Formel f (x)=ax^3+bx^2+cx+d f'(x)=3ax^2+2bx+c f"(x)=6ax+2b |
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| 25.01.2015, 13:08 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Bestimmen sie die Funktion f(x)
Der Graph einer Polynomfunktion dritten Grades hat den Wendepunkt W(0|1) und an den Stellen -1 und 3 jeweils den Funktionswert 3. |
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| 25.01.2015, 13:16 | büni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-1|3 und 3|3 ? was heißt Funktionswert 3,4... sind das die punkte von y |
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| 25.01.2015, 13:24 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Punkt der Funktion f hat die Koordinaten P(x | f(x)). x heißt Stelle. f(x) heißt Funktionswert an der Stelle x. 
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| 25.01.2015, 13:30 | büni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok danke wieder was dazu gelernt.Vorher hatte ich immer alle Punkte gegeben, wobei man ja bei der berechung der Funktionsgleichung minimal 2 punkte braucht. |
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| 25.01.2015, 13:37 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2 Punkte legen eine lineare Funktion eindeutig fest. Allgemein brauchst du immer ein Punkt mehr als der Grad deiner Funktion. Es sei denn du hast einen Extrempunkt, oder wie hier, einen Wendepunkt dabei. |
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| 25.01.2015, 13:44 | büni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok .wie siehst bis jetzt aus. I. 1=d II. 3=-a-b-c+d III. 3=27a+9b+3c+d d einsetzen II. 3=-a+b+c+1 /-1 III. 3=27a+9b+3c+1 /-1 II. 3=-a+b+c III. 3=27a+9b+3c |
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| 25.01.2015, 13:48 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In der zweiten Gleichung hast du einen Vorzeichenfehler. Dann fehlt ja noch die vierte Gleichung. edit: Was hast du nun gemacht? 
Ich schrieb was von einem Vorzeichenfehler. Wieso wechseln bei dir nun zwei Vorzeichen? Außerdem musst du wenn du für d deine 1 einsetzt und anschließend subtrahierst dieses auf beiden Seiten deiner Gleichung tun. |
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| 25.01.2015, 14:04 | büni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kannst du mir die 4 Gleichungen nennen ? Nach der aufgabenstellung habe ich nur WD (0|1) p(-1|3) p(3|3) warum noch die 4te ? |
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| 25.01.2015, 14:08 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie wäre es, bevor wir zur vierten Gleichung kommen, wenn du erstmal deine ersten Gleichung berichtigst.
Ich habe dir gesagt, dass bei der zweiten Gleichung ein Vorzeichen verkehrt ist. Nun überlege noch einmal und sage welches Vorzeichen wir ändern müssen. |
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| 25.01.2015, 14:11 | büni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das +d 
kommt -d hin |
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| 25.01.2015, 14:14 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein! 
Das d hat doch mit x überhaupt nichts zu tun. Das ist eine Konstante. Du sollst für jedes x -1 einsetzen. |
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| 25.01.2015, 14:30 | büni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist nicht f(3)=a*-1^3=-a b*-1^2=-b c*-1=-c +d ? oder wo ist mein denkfehler ? |
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| 25.01.2015, 14:35 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein! Es heißt: Da gehören Klammern hin! Und f(3) bildest du hier auch nicht, sonst würdest du ja für x 3 einsetzen. Das machst du ja bei der dritten Gleichung. |
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| 25.01.2015, 14:49 | büni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
I. 1=d II. 3=a+b+c+d III. 3=27a+9b+3c+d d einsetzen II. 3=a+b+c+1 /-1 III. 3=27a+9b+3c+1 /-1 II. 2=a+b+c III. 2=27a+9b+3c hab ich hier was falsch ? |
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| 25.01.2015, 14:55 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe dir die zweite Gleichung doch schon hingeschrieben.
Wie kann da denn sowas bei rauskommen? 
Zu dem sprach ich (ich wiederhole mich nun zum dritten Mal!) von einem Vorzeichen, was du ändern musst. Nun änderst du auf einmal drei. 
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| 27.01.2015, 18:11 | büni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
W (0|1)...f''(0)=0.....I 0=2b ..............f (0)=1.....II 1=d p (-1|3)...f (-1)=3....III 3=-a+b-c+d /-1 P (3|3)....f (3)=3....IV 3=27a+9b+3c+d /-1 ___________________________________________ III 2=-a-c _____/3*III+IV IV 2=27a+3c ____________________________________________ 8=24a /:24 a=1/3 __________ 2=27/3+3c _____/-9 /:3 c=-7/3 =-2 1/3 ________________________ 
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| 27.01.2015, 18:18 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na also - es geht doch! Aber wenn du schon LaTex benutzt (dafür 
) - dann eher so:Hat doch etwas gedauert bis ich verstanden habe, dass du eine gemischte Zahl meinst. Aufgabe b) ist klar? Dann mal Prost! |
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| 27.01.2015, 19:03 | büni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja mach jetzt selbst noch 3-4 übungsaufgaben das das 100 % sitzt b) Nullstellen,Extrempunkte,Wendepunkt berechnen kann ich
Ich muss mich vorbereiten für die Prüfung 
wünsch ich dir auch
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| 27.01.2015, 19:04 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar - falls doch noch Fragen auftauchen kannst du die ja gerne stellen! Ansonsten wünsche ich noch einen schönen Abend.
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