3 x 3 Matrix bestimmen |
| 26.01.2015, 18:13 | rufus321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 3 x 3 Matrix bestimmen Hallo, bei folgender Aufgabe weiss ich nicht wie ich rangehen soll. Gegeben sind A und B. A= B= Bestimmen Sie eine Matrix C (3x3) mit A*B*C= Meine Ideen: Ich weiss bei der Aufgabe nicht wie ich anfangen soll. Danke für eure Hilfe |
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| 26.01.2015, 18:22 | rufus321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry. kleiner fehler in der Angabe: Es heisst A*C*B |
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| 26.01.2015, 18:39 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn Du es auf die harte Tour angehen willst, dann setzt Du in C 9 unbekannte a..i ein und multiplizierst die Gleichung aus. Das führt auf 9 Gleichungen sollte also lösbar sein. Einfacher wirds natürlich, wenn Du Dir A und B einmal näher anschaust. Die haben beide eine recht nützliche Eigenschaft. |
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| 26.01.2015, 18:46 | rufus321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinst du dass beide lin. unabh. sind? oder dass sie in zeilenstufenform sind? oder welche eigenschaft meinst du? |
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| 26.01.2015, 18:50 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Matrizen sind linear unabhängig, aber das bringt Dich nicht weiter. Ich dachte eher an die Zeilen und die Folgerung daraus für die beiden Matrizen. |
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| 26.01.2015, 19:02 | rufus321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry. ich sehs nicht 
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| 26.01.2015, 19:06 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Invertierbarkeit sagt Dir etwas? |
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| 26.01.2015, 19:11 | rufus321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich sehe, dass A nicht invertierbar ist, jedoch nicht was mir das bringt |
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| 26.01.2015, 19:14 | rufus321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry. beide sind invertierbar |
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| 26.01.2015, 19:26 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eben ;_) Also kannst Du die Gleichung ACB=D nach C umformen. Bin mal eben zu Abend essen. Es kann also etwas dauern, bis ich wieder antworte. |
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| 26.01.2015, 19:42 | rufus321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aaa, wusste nicht, dass das erlaubt ist, wenn sie invertierbar sind. Würde dann folgendes erhalten |
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| 26.01.2015, 20:26 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Denk dran, dass es bei der Multiplikation von Matrizen auf die Reihenfolge ankommt. |
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| 26.01.2015, 20:32 | rufus321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar also A*D*B=C kommt mir aber etwas komisch vor - ich habe D jetzt mit einem Tool invertiert und dort kommen nur hässliche brüche raus nämlich -17/5 | -1/5 | 13/5 14/5 | 2/5 | -11/5 -2/5 | -1/5 | 3/5 aber gut.. vielen dank für deine hilfe... |
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| 26.01.2015, 21:43 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist immer noch falsch. Du hast doch gar nichts umgeformt. Wo sind Inverse von A odet B in deiner Gleichung? |
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| 27.01.2015, 10:24 | rufus321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ich wusste nicht, dass ich A und B auch invertieren muss.. ein solches Beispiel haben wir nicht besprochen - habs aus ner alten klausur von vor 2 jahren. also muss ich A und B auch noch invertieren und dann A*D*B=C rechnen richtig? |
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| 27.01.2015, 10:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was für ein grässliches Durcheinander. 
Beginnen wir doch noch mal mit der Aufgabenstellung:
Ich nehme an, mit meinst du die Matrix ganz rechts? Dann ergibt sich, die Inversen jeweils von der richtigen Seite dranmultipliziert . |
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| 27.01.2015, 10:56 | rufus321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ihr seit echt super hier 
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