Teleskopreihe, Reihenwert berechnen |
28.01.2015, 07:41 | Anaconda55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Teleskopreihe, Reihenwert berechnen damit ich das erste und letzte Glied gegeben habe. Was wäre hier der richtige Ansatz? Ich habe es mit der binomischen Formel sowie mit Partialbruchzerlegung versucht, hat mich nicht wirklich weitergebracht. Es geht um diese schöne Reihe: |
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28.01.2015, 08:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Teleskopreihe, Reihenwert berechnen
Meines Erachtens sollte es aber damit funktionieren. |
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28.01.2015, 08:56 | Anaconda55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also oder? Ich darf mir eins aus {binomischer Formel, Partialbruchzerlegung} aussuchen? |
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28.01.2015, 09:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun ja, der Weg mit der Partialbruchzerlegung geht nun mal über die binomische Formel. |
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28.01.2015, 11:06 | Anaconda55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut, dass ich mich damit nicht besonders gut auskenne. Ich bestimme die Nullstellen des Nenners. Ich habe als Ergebnis. Wenn ich jetzt einen Koeffizientenvergleich machen sollte, dann habe ich ein x im Zähler obwohl ich im Ausgangsbruch nur 12 stehen habe. |
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28.01.2015, 11:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auch hier gilt: wenn man die Rechnung nicht sieht, kann man nicht sagen, was falsch läuft. (Wir haben keine Glaskugel.) |
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28.01.2015, 11:22 | Anaconda55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich. Mit der Mitternachtsformel Nullstellen von bestimmen. Partialbruchzerlegung: Ausklammern Distributivgesetz Und hier steh ich vor meinem Problem... |
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28.01.2015, 11:49 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der Anfang der Partialbruchzerlegung stimmt nicht ganz. Man muss die Zerlegung also noch anpassen. Zum Problem am Ende: Wenn kein x im Ausgangsbruch vorhanden ist, müssen die Koeffizienten von x Null ergeben; hier also. |
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28.01.2015, 11:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So sollte es lauten: Und jetzt ein ganz normaler Koeffizientenvergleich.
Genau. |
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28.01.2015, 12:02 | Anaconda55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hoffe ich habe es verstanden. B = 12/16 und A = -12/16 ? |
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28.01.2015, 12:21 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn ich mich noch einmal einmischen darf: ja, das stimmt. Man könnte noch kürzen. |
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28.01.2015, 12:41 | Anaconda55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann habe ich jetzt für die Reihe ? Richtig? |
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28.01.2015, 12:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nee, die Nenner passen nicht. So steht da Null. |
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28.01.2015, 13:00 | Anaconda55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin soooo verwirrt. Entschuldigung. Die Reihe: Richtig? Dann konvergiert die Reihe gegen |
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28.01.2015, 13:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schreiben wir noch , dann paßt es. |
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28.01.2015, 13:06 | Anaconda55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja stimmt. Vielen Dank! Ist ganz einfach wenn man weiß wie. Partialbruchzerlegung muss ich unbedingt weiter üben, dann klappt es auch mit den Teleskopreihen. |
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31.01.2015, 08:51 | Anaconda55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe noch eine Frage dazu. Ich bin hier stumpf nach dem Algorithmus zur Partialbruchzerlegung nachgegangen. Gäbe es auch wie anfangs besprochen einen Weg über die Binomische Formel? |
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02.02.2015, 08:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Teleskopreihe, Reihenwert berechnen Hm. Höchstens bei der Faktorisierung von : |
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03.02.2015, 23:10 | Anaconda55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke, da wäre ich nur nicht drauf gekommen. |
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