Tan(x) |
28.01.2015, 14:53 | Cevas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tan(x) tan(9°)-tan(27°)-tan(63°)+tan(81°)=4 Mein Einsatz: Ich habe es probiert durch tan(pi/2 -x) auf die Lösung zu kommen, kam aber nicht weiter. Ich habe es versucht mit tan(3x), tan(4x) und tan(9x), es ist mir auch nicht gelungen. |
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28.01.2015, 15:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm, einen kurzen eleganten Weg kenne ich da auch nicht. Gemäß Additionstheoremen ist und damit Das benötigen wir nun einmal für mit (siehe Fünfeck/Goldener Schnitt) : , sowie für mit : . |
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28.01.2015, 17:12 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alternativ (aber auch nicht kürzer, dafür vll näher an der Schulmathematik): edit: Alle Angaben natürlich im Gradmaß. Nun braucht man noch folgende Beziehungen um an das Ziel zu gelangen: |
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28.01.2015, 18:14 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gefällt mir besser als mein Weg oben, weil man letztendlich die speziellen Werte für 18°,36° usw. gar nicht braucht. |
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