Physikalische Anwendung der NV

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Malicious Auf diesen Beitrag antworten »
Physikalische Anwendung der NV
Meine Frage:
N'Abend,

Der mittlere Aktionsradius (in km) eines Elektroautos unter Normalbed. wird vom Prduzent mit 135 km angegeben. WIr nehmen an, dass der Aktionsradius normalverteilt ist mit einer SD von = 10 [km].

(a) Berechnen Sie die WK, dafür, unter Normalbed. eine Strecke von 140 km ohn Nachlladen fahren zu könnnen.

(b) Welchen Abstand dürfen zwei Ladestationen höchstens haben, wenn man mit der WK 0,99 diesen Absttand mit einer Akkuladung fahren will.


Meine Ideen:
also zunächst, was habe ich gegeben: = 10 [km], = 10 [km], 140 [km] und ... richtig?

zu (a)

und Z sei aus N(0,1)

dann ist






und bei (b) muss das bestimmt irgendwie so ausssehen ...

und dann nach umstellen...?

Kann mir jemand helfen?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: physikalische Anwendung von der NV
Zitat:
Original von Malicious


Meine Ideen:
also zunächst, was habe ich gegeben: = 10 [km], = 10 [km], 140 [km] und ... richtig?


= 135 [km], = 10 [km], was ist n?


Zitat:

nein, es ist nach Aufgabe

gesucht.

Zitat:
und bei (b) muss das bestimmt irgendwie so ausssehen ...

und dann nach umstellen...?


ist richtig.
Malicious Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dopap,

danke für deine Antwort... ja das "n" ist 1 weil wir ja nur ein Elketroauto haben, das heißt wurzel n ist auch gleich 1 , normalerweise kommt das ja auch noch in die Standardisierung mit rein aber da es 1 ist, ist es neutral.

Und bei (b) hab ich raus ... hast du das auch?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich helf mal kurz aus...

Nein, 123,3 km sind zuviel, da ist die Wahrscheinlichkeit nur knapp 88 Prozent, dass eine Akkuladung reicht. Wie hast Du gerechnet?

Viele Grüße
Steffen
Malicious Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Steffen,

danke... also ich habe das so gemacht:

Gesicht ist ja :
(so wie @Dopap es auch geschrieben hatte...)

aus der SNV-Tabelle






Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Malicious
aus der SNV-Tabelle


Meine Tabelle ergibt den Wert z=2,325.

Zitat:
Original von Malicious


Wieso 1-2,17? Die Standardnormalverteilung hat !
 
 
Malicious Auf diesen Beitrag antworten »

upps bin verrutscht jetzt sehe ich es auch Z= 2,33 wäre es dann in meiner Tabelle und das 1- ... kommt von



hmm warum ist den das ist doch gegeben siehe (a)

oder irre ich mich...
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ach, so hast Du gerechnet. Da hast Du aber z anstelle von P(z) von 1 abgezogen! Das kann nicht klappen.

Machen wir's mal anschaulicher:

Die 2,33 sind ja einfach der Faktor, mit dem Du die Standardabweichung multiplizieren musst, um zu der Stelle in der Gaußkurve zu gelangen, wo die Fläche 0,99 beträgt.

Das heißt, dass 99 Prozent der Aktionsradien kleiner als 135+2,33*10=158,3 Kilometer sind.

Und, da die Gaußkurve ja symmetrisch ist, heißt das auch, dass 99 Prozent der Aktionsradien größer als wieviel Kilometer sind?
Malicious Auf diesen Beitrag antworten »

Müsste ich dann einfach wegen Symmetrie rechnen das sind dann 79,15 km ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, es ist ja zum Mittelwert, hier also 135 symmetrisch. Die Fläche zwischen 135 und 136 ist zum Beispiel dieselbe wie zwischen 135 und 134.

Deswegen ist die Wahscheinlichkeit, dass ein Radius zwischen 134 und 135 liegt, dieselbe wie die zwischen 135 und 136.

Und die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert kleiner ist als 135, ist 50 Prozent. Genau wie die, dass er größer ist als 135.

Weiter ist die Wahrscheinlichkeit für einen Wert, der unter 134 liegt, dieselbe wie für einen, der über 136 liegt.

Kommst Du jetzt weiter?
Malicious Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ne irgendwie nicht... jaaa das mit der Symmertie war ne kurzschluss Reaktion natrürlich ist die Kurve symmertisch bei

Ich dachte ich suche einfach nur mein = 158,3 , was suche ich denn jetzt eingentlich? den Abstand zwischen und das ist doch voll sinnlos ??

das was du aufgeschrieben hast weiß ich ja schon aber trotzdem...

ich hab mir das graphisch aufgemalt, kann dir das hier aber schlecht zeigen...

Ich bin verwirrt ...
Malicious Auf diesen Beitrag antworten »

Die WK für alles was größer als 158,3 ist, ist dich 0,01 oder?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab das vor einiger Zeit in einem anderen Beitrag auch mal graphisch aufgemalt:

[attach]36144[/attach]

Hier ist zwar z=2,06, aber sonst kann diese Zeichnung vielleicht weiterhelfen.

Die Gesamtfläche unter der Kurve ist ja definitionsgemäß Eins: mit 100 Prozent Wahrscheinlichkeit liegt ein Wert zwischen plus und minus Unendlich.

Die weiße Fläche soll nun 99 Prozent sein. Und das ist nach Tabelle bei z=2,33 der Fall.

Der Mittelwert ist 135km, s ist 10km

Siehst Du nun, bis zu welcher Kilometerzahl die rote Fläche geht?

Viele Grüße
Steffen
Malicious Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh vielleicht 111,7 km?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Bingo! Hat die Zeichnung geholfen? Ich persönlich komme mit dieser Veranschaulichung immer besser zurecht als mit den ganzen Formeln.

Viele Grüße
Steffen
Malicious Auf diesen Beitrag antworten »

Yippi, Jaa graphisch ist mir viel lieber, so sieht man einfach wovon man redet :-)

Vielen Dank!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

eine Anmerkung:

Da die Tabelle nur positive Werte umfasst und es 4 mögliche Fälle





gibt, muss man schon ziemlich aufpassen.

Hier: http://eswf.uni-koeln.de/glossar/surfstat/normal.htm

kann man sein Ergebnis kontrollieren.
Malicious Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Anmerkung hab ich jetzt nicht verstanden -.- und der link funktioniert irgendwie nicht richtig, vielleicht ist der mit dem Smart-Phone nicht richtig abrufbar....

Aber Naja egal, bis hier hin Hab ich diese blöde Aufgabe verstanden ;-)
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

meine Anmerkung ist ganz allgemein gemeint und ist nicht direkt auf deine Aufgabe bezogen.
Es gibt 4 Fälle, die im Zusammenhang mit der Standardnormalverteilung auftreten können.

Deine Aufgabe war der Fall #2
Augenzwinkern
Malicious Auf diesen Beitrag antworten »

Achsooo ja ok stimmt, ich dachte schon du wolltest, dass ich jetzt noch mal so ne Fallunterscheidung für meine Aufgabe mache Big Laugh
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