Konfidenzintervall berechnen

Neue Frage »

Xbf Auf diesen Beitrag antworten »
Konfidenzintervall berechnen
edit: kann es doch richtig sein, da der Konfidenzbereich nur aussagt, dass mit 95%iger Wahrscheinlichkeit der Mittelwert im genannten Intervall liegt?

Hallo,
ich muss bisschen Statistik üben, habe aber Probleme bei folgender Aufgabe:
Berechne ein 95% Konfidenzintervall für X.

Die Standardabweichung beträgt: und der Erwartungswert
und das arithmetische Mittel ist .


Dann rechne ich doch und bekomme folgendes Intervall .

In diesem Intervall liegen aber viel weniger als 95% drinnen. Daher denke ich, dass es falsch ist.
Im Anhang ist die ganze Aufgabe.
Falls mir da jemand helfen könnte, wäre das sehr nett.
Viele Grüße
Xbf
sneeper88 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Das ist eine häufige Fehlerquelle. Der gesuchte wert liegt entweder im Intervall oder nicht. Das hat nichts mit den 95% zu tun. Also konkret:

95% aller KI, die du berechnen könntest enthalten den wahren Parameter! Was bedeutet das? Wenn du ganz viele Stichproben untersuchst und aus diesen Stichproben die KI's berechnest werden im Schnitt 95% der berechneten KI's den gesuchten Parameter umschliesen und 5% eben nicht.
Xbf Auf diesen Beitrag antworten »

Schon mal vielen Dank sneeper88.
Ich glaube, ich habe deine Antwort verstanden, aber ich weiß noch nicht, ob mein berechnetes Intervalll richtig ist oder nicht. Kannst du mir das bitte sagen, falls du es weißt?
Falls es falsch sein sollte, wie berechne ich es richtig?
sneeper88 Auf diesen Beitrag antworten »

Für die empirische Standardabweichung habe ich einen Wert von 33,2 ermittelt. Ich hoffe, du hast für das arith. Mittel nicht einfach den Mittelwert von 420 und 600 genommen??? Denoch ist der Wert falsch. Wenn du dir die Formel anschaust und umsetzt, dann stellst du fest, dass dort 500,8 rauskommt. Den Erwartungswert von X kannst du im übrigen hier nicht berechnen. Nach dem Gesetz der Großen Zahlen nähert sich das arithmetische Mittel aber dem Erwartungswert für "große" Stichproben an. Deswegen steht in der Aufgabe auch "Näherungswerte".

Für dich ist jetzt nur wichtig: und . Das kannst du dann in die Formel

einsetzen die du angegeben hast. KI = [494,29 ; 507,31].

Ich weiß nicht, ob ihr schon darüber gesprochen habt. Wenn du annimmst, dass X normalverteilt ist wie in Teilaufgabe b), dann lautet das KI eigentlich

.

Mit folgt KI = [494,21 ; 507,39]. Da n aber bereits ausreichend "groß" ist kann das obere Ergebnis als Näherung betrachtet werden. Je nach Literatur wird n als ausreichend "groß" bezeichnet ab 30, 50 oder 100.

LG
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »