Prüfen ob L: V -> V mit L(p)=p' linear ist

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elbart08 Auf diesen Beitrag antworten »
Prüfen ob L: V -> V mit L(p)=p' linear ist
Ich soll folgende Aufgabe lösen, leider ist mir schleierhaft wie ich das anstellen soll, bzw. ich kenne keine Formel... Danke schonmal smile

a) die menge der polynome P: IR --> IR bildet offensichtlich einen vektorraum V. leitet man ein polynom ab, so entsteht wieder ein polynom. das alles muss man nicht zeigen! prüfe ob: L: V --> V mit L(p):=p' linear ist und bestimmte ggfs. den kern von L und die dimension des Kerns von L.

b) prüfe ob die abbildung det: R^2x2 --> R, die jeder reellen 2x2-Matrix A ihre Determinante zuordnet, linear ist.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen im Matheboard! smile
Welche sind denn die Eigenschaften einer linearen Abbildung? Die musst du hier überprüfen.
elbart08 Auf diesen Beitrag antworten »

hey, das ist leider das problem, es stehen keine weiteren eigenschaften da, die aufgabe steht genau so da :/ sie soll angeblich linear sein, das soll geprüft oder bewiesen werden
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von elbart08
hey, das ist leider das problem, es stehen keine weiteren eigenschaften da


Die Eigenschaften sollten natürlich nicht in der Aufgabe stehen, sondern in deiner Vorlesungsmitschrift. Ihr werdet da genau definiert haben, wann eine Abbildung linear ist. Diese Eigenschaften musst du überprüfen.
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