Additionstheoreme

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Rivago Auf diesen Beitrag antworten »
Additionstheoreme
Hallo Wink

Ich soll mit Hilfe der Additionstheoreme zeigen, dass

Sooo.. also

Damit folgt..




Aber wie soll man das bloß auflösen unglücklich

Mag mir jemand helfen?


Das war eine Aufgabe aus der Probeklausur, welche niemand lösen konnte unglücklich Big Laugh
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt



Wenn du mit kürzt:



Für y=x hast du du es.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich nicht das für tan(x) einsetzen??
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast nicht geschrieben, wie du es zeigen sollst. Du hast geschrieben: "...mit Hilfe der Additionstheoreme"
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Also wir mussten es bis jetzt immer so machen, wie ich in meinem Anfangspost geschrieben hab. Aber so ein mega Bruch unglücklich

Aber du kannst mir auch gerne mal einen anderen Weg zeigen. Ich weiß nur noch nicht, in wie weit mich dein gekürzter Bruch weiter bringen soll?! Wie geht es da nun weiter?
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rivago

Aber du kannst mir auch gerne mal einen anderen Weg zeigen. Ich weiß nur noch nicht, in wie weit mich dein gekürzter Bruch weiter bringen soll?! Wie geht es da nun weiter?


Du musst jetzt einfach nur noch für y=x einsetzen, dann hast du



und damit genau das was du willst.
 
 
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, das ist ja dann einfach.

Wie zeig ich jetzt aber noch, dass das das selbe wie ist?
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin von ausgegangen. Für y=x ist das
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, gut..

Naja, wenn man über den Weg geht ist es ja nicht so schwer. Hab ich auch verstanden Freude


Hat man über meinen angefangenen Weg im Anfangspost auch eine Chance oder kriegt man das gar nicht vereinfacht?
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht auch. Da kannst du ganz genauso rechnen, musst aber mehr schreiben.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Wie fang ich denn da am besten an, damit ich die Doppelbrüche weg krieg?


Edit: Bin mal Abendbrot machen..
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rivago
Wie fang ich denn da am besten an, damit ich die Doppelbrüche weg krieg?


Vielleicht so:

Rivago Auf diesen Beitrag antworten »




Macht es jetzt Sinn, auszuschreiben, also und dann eimal rauskürzen?
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Du schreibst immer gleich beide Seiten der Gleichung hin. Die Gleichheit willst du aber doch erst beweisen. Deshalb würde ich so vorgehen:



Von dieser Rechnung kannst du jeden Schritt in die Schreibweise der Eulerschen Formel übersetzen. Es ist halt nur ein bisschen mehr Rechnerei. Du kannst aber z.B. sehr leicht zeigen, dass

ist.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn ich das so hier umschreib...



und dann mein e^ix usw einsetze, dann steht ja links und rechts das gleiche und ich hab es damit gezeigt, oder?


Hä, nee, das macht so auch keinen Sinn unglücklich


Bisher mussten wir das immer so machen, wie in diesem Thread hier: Additionstheoreme

Halt aufschreiben mit den ganzen e^... und dann durch ausklammern, zusammenfassen usw den Term so weit vereinfachen, bis auf beiden Seiten das selbe steht.
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schreibe es dir gerne noch mal auf. Du fängst an mit:



Nun ist aber



Folglich kannst du schreiben:



Jetzt rechnen wir mal aus:






Jetzt kannst du hier wieder abkürzen:



Jetzt noch kürzen durch :

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