Funktionsgleichung

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Funktionsgleichung
Meine Frage:
Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen

a) Eine Gerade verläuft durch den Punkt P(1/2) und schneidet die Abszisssenachse bei x=3

Meine Ideen:
Anscheinend muss ich das mit dem GTR ausrechnen sagte die Lehrerin in der Stunde und das es anscheinend eine Regression sei. Nur leider hat sie nie wirklich was mit Regressionen gemacht und jz weiß ich nicht wie ihc das im Taschenrechner eingeben muss. oder geht das auch noch anders?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja - wie man so eine Geradengleichung durch zwei Punkte halt aufstellt. Das lernt man ja in der 8. Klasse.

Wink
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Gerade ist durch zwei Punkte eindeutig bestimmt und die hast Du hier gegeben. y=mx+n ist gesucht.
Regression brauchst Du nur, wenn Du mehr als zwei Punkte hast und diese nicht auf einer Geraden liegen.

EDIT: Mathema war schneller. Bin raus.
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Ach ja siehste. Kam mir auch irgendwie bekannt vor mit 2 Punkten. Freude

Und wenn ich mehr als 2 punkte habe gebe ich das in dem Taschenrechner einfach in diesen list ein?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Das kommt darauf an, ob deine Punkte nun auf einer Geraden liegen, oder ob du eine Regressionsgerade bestimmen möchtest. Ist letzteres der Fall, hilft ein GTR weiter (soweit ich weiß). Guck in deine Gebrauchsanweisung, wenn du es genau wissen möchtest.
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Wenn ich jz allerdings folgendes habe: eine nach unten geöffnete Parabel schneidet die y Achse (Ordinate) bei 2 und verläuft durch die Punkte P1(4/-2) und P2(7/-15,5

Wie muss ich das dann machen? ich weiß das ich das schon hatte aber ich komme gerade nicht drauf
 
 
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »









Also gilt:





Kommst du nun weiter?
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Und für bx muss ich da dann den 2 Punkt hineinschreiben?

Ich stehe gerade voll aufm Schlau worüber ich mich aufregen!!!
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Nein unglücklich

Die drei Bedingungen lauten dann:







Also:







Also:





Dieses Gleichungssystem zu lösen, schafft du nun sicherlich aber auch alleine.
!-"°°°° Auf diesen Beitrag antworten »

ich hätte dazu jetzt allerdings doch nochmal eine Frage, da ich darüber demnächst eine Klausur schreibe.

Die drei Bedingungen lauten dann:







Also:







Also:





1) Ich blicke nicht ganz durch wie man auf die c=2 kommt?
2) bei dem 1 Gleichungssystem muss man das einfach auflösen damit man auf die -4 kommt oder wie? UNd bei dem 2 Gleichungssystem muss man einfach die 2 minus nehmen dann kommt man ja auf -17,5 oder?

Danke smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von !-"°°°°
1) Ich blicke nicht ganz durch wie man auf die c=2 kommt?

Trotz des Beitrags von Mathema hast du anscheinend nicht ganz verstanden, wie aus den Bedingungen die entsprechenden Gleichungen entstanden sind. Das c=2 entsteht aus der Bedingung f(0)=2 . Das setzt man natürlich prompt in die anderen beiden Gleichungen ein. smile
!-"°°°° Auf diesen Beitrag antworten »

Achso jz verstehe ich das, weil beide c ja null sind und für f(0)=2 gilt.

Ist das denn immer so wenn ich so etwas habe und wenn dann zb wie hier c gleich null ist und ein punkt auch null gegeben ist das ich das dann so hinschreiben kann?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß jetzt nicht, was du sagen wolltest, aber es ist nicht c gleich Null, sondern es ist c=2.
!-"°°°° Auf diesen Beitrag antworten »







Wenn ich diese beiden Gleichungen habe und da sehe ich ja das für c nichts eingesetzt worden ist. und da ja f(0)=2 ist weiß ich das c=2 ist oder nicht?
!-"°°°° Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von !-"°°°°

Wenn ich diese beiden Gleichungen habe und da sehe ich ja das für c nichts eingesetzt worden ist. und da ja f(0)=2 ist weiß ich das c=2 ist oder nicht?


Also das wenn es zb den Punkt 2/0 gibt und bei c ja nichts steht das dieses c dann ja gleich 2 ist
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Nein unglücklich

(2|0) ist ein Schnittpunkt mit der x-Achse. Und dieser hat mit unserem Ordinatenschnittpunkt überhaupt nichts zu tun.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von !-"°°°°
Also das wenn es zb den Punkt 2/0 gibt und bei c ja nichts steht das dieses c dann ja gleich 2 ist

Für den Punkt (2/0) lautet die Gleichung:


(EDIT: wenn Mathema da ist, bin ich wieder raus.)
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

@!-"°°°°:

Was du wohl meinst gilt nur für Punkte, bei denen die x-Koordinate Null ist, sie somit auf der y-Achse liegen. Bei jedem Punkt (0|f(0)) beschreibt f(0) die additive Konstante einer Funktion. Das ist in der allgemeinen Funktionsgleichung eben der Parameter, der nicht von x abhängt (in unserem Fall das c). Und dieser kann dann in jeder Bedingungsgleichung ersetzt werden, sofern wir ihn kennen.

@klarsoweit:

Danke für Aushilfe. Wink
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