Abbildung linear? |
| 18.02.2015, 02:16 | BAAAAAAAAM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Abbildung linear? Ich bräuchte da einmal Hilfe bei einer Aufgabe. Und zwar lautet die Aufgabe wie folgt: Ist die Abbildung : x --> 2x + Qx linear ? Begünden Sie Ihre Antwort. mit der Matrix Q= x11=cosa; x12=-sina; x21=sina und x22=cosa Ich hatte mir nun folgendes gedacht: Zwar sind sinus und cosinus nicht linear, da sie jedoch in einer Matrix dargestellt sind, kann man das Skalar von der Matrix berechnen, also die Determinante, die eine Zahl darstellt. Daher wäre die Abbildung linear, oder? Ich weiß nicht ob das der richtige Weg ist, es wäre schön, falls mir irgendwer etwas dazu sagen kann. Gruß |
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| 18.02.2015, 09:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Abbildung linear?
Es wäre ja schön zu wissen, auf welchen Vektorräumen die Abbildung operiert.
Die Argumentation ist etwas abstrus. Sofern a (was anzunehmen ist) eine Konstante ist, haben wir es mit einer konstanten Matrix zu tun. Und die Multiplikation eines Vektors mit einer konstanten Matrix ist in der Tat eine lineare Abbildung. |
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| 18.02.2015, 13:19 | BAAAAAAAAM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Abbildung linear? Die Vektorräume sind nicht gegeben. Die Aufgabe war nur so gegeben: Aufgabe Ist die Abbildung : x --> 2x + Qx linear ? Begründen Sie Ihre Antwort. Und danke dir für deine Hilfe 
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| 18.02.2015, 17:56 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Abbildung linear?
Wie lautet die Antwort, und wo bleibt die Begründung ? |
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