X stetige ZV, bestimme Dichte von dem Betrag von X |
24.02.2015, 07:18 | Halunke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
X stetige ZV, bestimme Dichte von dem Betrag von X Hey, ich habe Probleme bei folgender Aufgabe. Vielleicht kann mir jmd helfen. Sei X eine stetige Zufallsvariable. a) Bestimme die Verteilung von dem Betrag von X b) Bestimme die Dichte des Betrags von X Meine Ideen: Aber wenn ich das ganze über R integriere bekommen ich 2. Es müsste aber, da es eine Dichte ist, 1 sein. Und genau hier komme ich nicht weiter. Jmd einen Idee? |
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24.02.2015, 08:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Anzumerken ist, dass die Formel in a) nur für gilt - für ist .
Falsch. Leite doch einfach a) ab - aber richtig, d.h. unter Beachtung der Kettenregel.
Nein, mit dieser falschen Dichte bekommst du bei Integration über ganz den Wert 0 heraus. Mit der richtigen Dichteformel, die zudem nicht auf ganz , sondern nur auf gültig ist, bekommst du den korrekten Gesamtwert 1 heraus. |
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24.02.2015, 12:23 | Halunke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hatte ich vergessen mit reinzuschreiben. Da hast du recht. zu b) Also wenn ich meinen Ausdruck aus a) ableite erhalte ich doch: Aber wie komme ich dann mit meinem Integral auf? [Danke] |
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24.02.2015, 12:26 | Halunke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ahh okay hab es. Dadurch dass ich ja nur auf ℝ+ bin bekomme ich meiner neuen Dichte wieder auf ganz R und somit auf 1 im Integral. Vielen Dank!!! |
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