Kern einer Matrix berechnen

24.02.2015, 08:32	Chris00	Auf diesen Beitrag antworten »
Kern einer Matrix berechnen Hallo, ich verzweifel. Bisher habe ich den Kern einer Matrix immer ausgerechnet indem ich die Matrix soweit umgeformt habe bis sie in normierter Zeilennormalform war und dann mit Hilfe des -1-Ergängungstricks den Eigenvektor erhalten. Irgendwie klappt das im Moment nicht mehr Könnte daran liegen, dass ichs schon länger nicht mehr gemacht habe. Beispiel: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}<br /> -4-i & 0 & 0 \\ <br /> 0 & -i & 1 \\ <br /> 0& 0 & 0<br /> \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Hier würde ich mit nun den Eigenvektor $\begin{eqnarray} <br /> \begin{pmatrix}<br /> 0 \\ <br /> 1 \\ <br /> -1 \\<br /> \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ "entnehmen" Matlab sieht das aber anders und sagt es ist $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}<br /> 0 \\ <br /> 1 \\ <br /> i \\<br /> \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Kann mir jemand sagen was ich da falsch mache?
24.02.2015, 08:41	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Seit wann ist denn $\begin{eqnarray} -i-1\neq 0 \end{eqnarray}$ ... Dein Problem liegt wahrscheinlich da, dass die Matrix in $\begin{eqnarray} M_{3\times 3}(\mathbb{C}) \end{eqnarray}$ liegt.
24.02.2015, 09:25	Chris00	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (0 \,\,\,\, i \, \, -1)^T \end{eqnarray}$ sollte mein Vektor heißen. Am komplex rechnen liegts es denke ich nicht. Kannst du mir Schritt für Schritt erklären, wie man auf den korrekten Vektor kommt? // Ah ok, weiß was du meinst. Der Vektor ist mit i multipliziert also gleich.
24.02.2015, 09:31	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist $\begin{align} (0,i,-1)^T = i\cdot (0,1,i)^T \end{align}$ , d.h., wenn der eine Eigenvektor ist, dann auch der andere - also kein Problem weit und breit.
24.02.2015, 09:33	Chris00	Auf diesen Beitrag antworten »
jo habs grad auch gemerkt danke.

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