Charakteristik im unendlichen Ring |
| 25.02.2015, 18:11 | Sopranino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Charakteristik im unendlichen Ring momentan lerne ich für eine Algebra Klausur und da unser Prof ein Fan von wahr-falsch Aufgaben ist, übe ich momentan genau solche (die er auch in einer Klausur gewählt hat.) Folgende Aufgabe zunächst mal: Ein unendlicher Ring hat die Charakteristik 0. Also ich weiß, dass die Charakteristik 0 ist, wenn es sich um einen Körper handelt bzw. wenn man, egal wie oft man die 1en aufaddiert, nicht auf 0 kommt. Also 1+1+1+1+...=0 und das ganze n-Mal. n ist dann meine Charakteristik. Nun weiß ich nicht, wie das im Ring sein soll. Tendiere dazu, dass es wahr ist, da der Ring ja unendlich sein soll. Aber kann man das überhaupt so allgemein sagen? Stehe leider auf dem Schlauch... Schonmal danke für jede Hilfestellung! |
||||
| 25.02.2015, 18:16 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, die Aussage ist falsch. Gegenbeispiele gibts in rauhen Mengen.
Das ist komplett falsch. Die wichtigeste Anwendung des Begriffs Charakteristik sind Körper deren Charakteristik nicht 0 ist. |
||||
| 25.02.2015, 18:21 | Sopranino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach, klar, Blödsinn! Meinte die Körper Q und R haben die Charakteristik 0, natürlich nicht alle Körper! Kannst du mir denn ein Gegenbeispiel nennen? Ich komme auf keins... |
||||
| 25.02.2015, 18:28 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
usw.
Nur der Deutlichkeit halber: Es gibt auch noch mehr Körper der Charkteristik 0. |
||||
| 25.02.2015, 18:35 | Sopranino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Ja, weiß ich, aber das sind welche, bei denen ichs direkt benennen kann. Danke aber nochmal! |
||||
| 26.02.2015, 18:16 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alle algebraischen Zahlkörper und alle p-adischen Körper und deren Erweiterungen haben Charakteristik 0. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
