Unterring eines Hauptidealrings ist ein Hauptidealring? |
| 11.03.2015, 14:21 | Moinseen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unterring eines Hauptidealrings ist ein Hauptidealring? Hallo. Ich habe zwei Aussagen eines Übungsbuch zur Algebra, die ich widerlegen oder beweisen soll: (i) Ein Unterring eines Hauptidealrings ist ein Hauptideal (ii) In einem faktorielle Ring ist jedes Primideal ein maximales Ideak Meine Ideen: Wer kann helfen? |
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| 11.03.2015, 14:23 | Moinseen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Unterring eines Hauptidealrings ist ein Hauptidealring? Nochmal die Aussagen, denn da sind mir ein paar Fehler unterlaufen: (i) Ein Unterring eines Hauptidealrings ist ein Hauptidealring (ii) In einem faktorielle Ring ist jedes Primideal ein maximales Ideal |
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| 11.03.2015, 14:29 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beide Aussagen sind falsch. Mach dich also auf die Suche nach Gegenbeispielen. |
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| 16.03.2015, 09:27 | Moinseeen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Bitte sag mir die Gegenbeispiele. Ich flehe dich an!!!!!!!!!!! |
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| 16.03.2015, 10:19 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um den kürzlich verstorbenen Terry Pratchett zu zitieren:
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| 21.03.2015, 15:54 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, ich hatte auch über diese sache nachgedacht. Zu (i) habe ich ein gegenbeispiel gefunden: R[X] ist ein hauptidealring, Z[X] als unterring von R[X] jedoch nicht. Bei (ii) überlege ich noch... gruss ollie3 |
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| 21.03.2015, 16:04 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ollie3: Jeder Körper ist Hauptidealring. D.h. für jeden Int.ring R, der kein Hauptidealring ist, ist R und Quot(R) ein Gegenbeispiel. Ujnd beim Zweiten: Das Nullideal. |
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| 21.03.2015, 16:08 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Captain Kirk: tatsächlich, vielen dank. 
gruss ollie3 |
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