Wendepunkte bei Unterräumen |
11.03.2015, 21:23 | goldfisch91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wendepunkte bei Unterräumen f'''(1) =/= 0 (k*f)'''(1) =/= k*f '''(1) =/= k * 0 das kann nicht stimmen, da k = 0 sein kann, und somit die Gleichung nicht mehr ungleich 0 sein kann. Habe ich da was falsch verstanden? Mein Tutor meinte, dass das falsch ist, da die Menge der Polynome die einen Wendepunkt haben, aufjedenfall ein Unterraum von allen Polynomen Pn ist. Was meint ihr? |
||||||
11.03.2015, 21:29 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Nullfunktion hat bei 1 keinen Wendepunkt. Wofür steht =/= ? |
||||||
11.03.2015, 21:32 | goldfisch91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ungleich. ist das eine nullfunktion? |
||||||
11.03.2015, 21:35 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Benutze doch das übliche Zeichen:
Ist was eine Nullfunktion? |
||||||
11.03.2015, 21:37 | goldfisch91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich kann den bezug zum unterraum nicht sehen. was meinst du? |
||||||
11.03.2015, 21:38 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jeder Unterraum muss die Null des Vektorraums enthalten. Das ist hier die Nullfunktion/polynom. |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
11.03.2015, 21:40 | goldfisch91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber das ist doch ungleich 0. außerdem nur in der dritten ableitung |
||||||
11.03.2015, 21:44 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist dieses "das"? Man "das" , die Nullfunktion, aus dem letzten Post kann es nicht sein. Bitte schreib dopch mal etwas ausführlichere Sätze ohne Relativpronome, die sich auf nichts erkennbares beziehen. |
||||||
11.03.2015, 21:48 | goldfisch91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wobei Pn der Raum aller Polynome vom Gerade <= n ist. Ich will jetzt zeigen, dass U ein Unterraum von Pn ist. |
||||||
11.03.2015, 21:57 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, und wie bereits mehrfach gesagt: Das ist kein Unterraum, es enthält nicht die Null das Raums aller Polynome vom Grad kleiner oder gleich n. Und wenn einem dann immer noch langweilig ist: Die Menge ist auch nicht additiv abgeschlossen. Bzgl. Skalarmultiplikation ist sie abgeschlossen. |
||||||
11.03.2015, 22:05 | goldfisch91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ist die Menge aller Polynome mit einem Wendepunkt kein Unterraum aller Polynome vom Gerade <= n? Außerdem: Kannst du mir zeigen warum mein Beweis nicht richtig ist? Ich hab versucht zu zeigen, dass die Unterraum nicht abgeschlossen auf skalarer Multiplikation ist. |
||||||
11.03.2015, 22:09 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dafür sollte goldfisch einmal die Aufgabe ganz genau formulieren. Schließlich ist lediglich hinreichend für den Wendepunkt. Und dann sollte auch noch die Definition eines Wendepunkts herangezogen werden. Sei ein Intervall und stetig. Dann hat in einen Wendepunkt wenn es gibt, sodass auf konkav und auf konvex ist (bzw. zuerst konvex und dann konkav) Damit ist die Nullfunktion nämlich enthalten. Wird eine andere Definition für den Wendepunkt verwendet, dann muss das natürlich noch geklärt werden. |
||||||
11.03.2015, 22:31 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Iorek: Ich verwende die Definition wie in der englischen Wikipedia.
Hat goldfisch doch mittlerweile:
|
||||||
11.03.2015, 22:38 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In der englischen Wikipedia ist ein Wendepunkt auch als ein Punkt definiert, an dem ein Wechsel konvex <-> konkav stattfindet. Demnach hat die Nullfunktion also in jedem beliebigen einen Wendepunkt. Und die Angabe der Menge sagt eben nicht das aus, was oben als Text steht, dies beschreibt nicht die Menge aller Polynome, die bei einen Wendepunkt haben. Darum der Hinweis an goldfisch sich genau auszudrücken. |
||||||
11.03.2015, 22:43 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
unter equivalent forms |
||||||
11.03.2015, 23:06 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dem würde ich dann zumindest was meine Definition von oben betrifft widersprechen; wenn man strikt konvex/konkav in den jeweiligen Intervallen fordert, sollte die Formulierung mittels Extrema zutreffen. Auch hier liegt es dann an goldfisch, die verwendete Definition anzugeben. |
||||||
12.03.2015, 12:59 | goldfisch91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also von dieser konvex Sache habe ich keine Ahnung. Gibt es irgendeine simple Definition die man benutzen kann ohne dieses Ungleich, damit man die Aufgabe leicht lösen kann? |
||||||
12.03.2015, 13:09 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ohne anständige Definition hast du keine Aufgabe. Der erste Schritt beim Bearbeiten einer Aufgabe ist es immer sich über allen unklaren Begrifflichkeiten zu informieren. Die "Aufgabe" ist sowohl mit Iorek's als auch mit meiner Defintion einfach zu "lösen". Und an sich sind auch beide Definitionen nicht schwierig. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|