Normalenvektor berechnen

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Normalenvektor berechnen
Hi,

wenn ich p(r) in Polarkoordinaten also p(r)=k*r*vector e_r gegeben habe und nun p*vector n berechnen soll, dann muss ich einfach nur p(r)*/(betrag von p(r)) berechnen oder, das war es also ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalenvektor berechnen
Bei dieser unklaren Beschreibung des Sachverhalts kann man eigentlich gar nichts sagen. Was soll denn der Vektor n sein? Ohne weitere Details läuft es zumindest auf das Skalarprodukt der Vektoren e_r und n hinaus.
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kann ich einfach nicht die komponenten von dp(r)/dr wechseln und das ist <-> n ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte liefere eine ausführliche Beschreibung, worum es in deinem Problem geht. Aonsten wird es unmöglich, die sachgerechte Antwort zu geben. Vielleicht gibt es außer mir noch jemanden, der aushelfen könnte.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der TE meint wahrscheinlich, die Komponenten zu vertauschen.
Mit Vertauschung allein ist es nicht getan, dazu muss - in - noch bei einer Komponente das Vorzeichen gewechselt werden.

Also ist

Warum das so ist, ist geometrisch leicht nachzuweisen und hängt auch, wie bereits erwähnt, mit dem Skalarprodukt zusammen.

mY+
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nagut, dann gebe ich mal die aufgabenstellung

eine kugel mir radius r besitzt die polarisation vektor p(r)=kr*vector e_r, mit einer konstanten k und und dem abstand r von der kugelmitte, welche mit dem ursprung des kugelkoordinatensystems zusammenfällt.


1. berechnen sie die gebundenen ladungen (Oberflächenladungsdichte) auf der Kugel und Raumladungsdichte innerhalb der Kugel, wobei gilt Oberflächenladungsdichte=vektor P * n und Raumladungsdichte=-divergenz vektor p

.

Also muss ich um n zu bestimmen einfach p(r) nach r differenzenzieren und von dem neuen vektorfeld die komponenten vertauschen. Danach gilt vorzeichenwechsel (mal minus) bzgl. einer beliebigen Komponente ?
 
 
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