Ungleichung (Bruch u. Betrag) |
15.03.2015, 20:29 | Sab0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ungleichung (Bruch u. Betrag) Abend zusammen, hab ein kleines Problem bei folgender Ungleichung: [attach]37479[/attach] Mache etwas falsch, aber ich weiß nicht genau was :-) Meine Ideen: Ich hab zuerst folgende Fälle aufgestellt: positiv wenn: oder negativ wenn: x positiv wenn: x>0 negativ wenn: x<0 Mein Fälle sehen dann folgendermaßen aus: I: (-unendlich,-sqrt(2)] II: (-sqrt(2),0) III: (0,sqrt(2)) IV: [sqrt(2),unendlich) Wenn ich dann die einzelnen Fälle berechne bekomm ich durch die pq-Formel bei 3 Ungeichungen eine leere Menge als Lösung... Beispiel beim 1.: I.(-unendlich,-sqrt(2)] ... Wäre froh wenn mir jemand helfen könnte :-) |
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15.03.2015, 23:04 | Sab0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ein bisschen rumprobiert und kam auf eine neue Lösungsmenge: (-sqrt(2),-0,548) u (0,548,sqrt(2)) Durch ausprobieren hab ich herausgefunden, dass die richtige Lösungsmenge: (-0,548,0,548) sein müsste. Das heißt ich hab irgendwo nur einen kleinen Fehler drin. Die 0,548 stehen ja bei mir aufem Papier |
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15.03.2015, 23:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja welche der beiden Lösungsmengen soll es denn nun sein - soll man sich das raussuchen? Ist eigentlich auch egal, denn beide sind falsch. |
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15.03.2015, 23:38 | Sab0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, merke es gerade, dass es falsch ist. Aber ich komm einfach nicht auf die Lösung... Hier ist das was mMn richtig sein sollte, aber anscheinend falsch ist: Fall 1: : pq-Formel nicht möglich, da negatives in Wurzel Fall 2: : Nullstellen sind: x1:-0,548 x2: 1,215 Somit ist Lösungsmenge 2: (sollte ja eigentlich bis - unendlich gehen, oder nicht?) Fall 3: : Nullstellen sind: x1: -1,215 x2: 0,548 Somit ist Lösungsmenge 3: (sollte ja eigentlich bis + unendlich gehen, oder nicht?) Fall 4: Wie Fall 1. Keine Lösungsmenge. Lösungsmenge Gesamt: Normalerweise müsste die Lösungsmenge ja so lauten, oder nicht? Sitze schon den Ganzen Abend an der Aufgabe, aber ich finde den Fehler einfach nicht |
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15.03.2015, 23:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese "Begründung" ist grober Unfug: Nur weil die zugehörige Gleichung keine reellen Lösungen hat, heißt das doch nicht, dass die Ungleichung keine reellen Lösungen hat. Ganz im Gegenteil: Tatsächlich ist immer erfüllt, d.h. alle dieses Falls sind Lösungen. |
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16.03.2015, 00:05 | Sab0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aaaach Also gilt wegen einer wahren Aussage . Die Schnittmenge in Fall 2 oder 4 geht dann von oder . Dann hab ich bei der gesamten Lösungsmenge auch mein Ergebnis: Hoffe mal da ist jetzt alles richtig. Vielen Dank für deine Hilfe! |
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16.03.2015, 00:08 | Sab0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry für den Doppelpost, falls nicht erwünscht, aber kann die Edit Funktion nicht nutzen. Wollte noch einen Fehler von mir korrigieren: Meine natürlich Fall 1 und 3. |
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