Zeichnerisch oder rechnerisch? |
| 17.03.2015, 20:22 | NaLogo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Zeichnerisch oder rechnerisch? Aber kann man das auch rechnerisch lösen? Bzw. was hatte der Aufgabensteller hier im Sinn? Eher zeichnerisch oder? [attach]37496[/attach] |
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| 17.03.2015, 20:42 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wei genau hast du denn vor dass für b) zeichnerisch zu lösen? Die Frage ist meines Erachtens nach rechnerisch zu lösen, ich gehe mal davon aus dass du auch was über Vektoren lernen sollst. Vorgehen 1) Mittelpunkt Bestimmung Wie viele? 2) Wie kommst du von hieraus an deine Geraden? 3) Was weißt du über den Punkt S in Bezug auf die Geraden? lg moody |
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| 17.03.2015, 21:02 | NaLogo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hey moody 
Stimmt, habe es gerade probiert komme aber nicht weiter.
Es gibt 3 Seiten, also 3 Mittelpunkte, aber wir brauchen nur zwei um den Schnittpunkt zu bestimmen. MP_AB: (1,3/2,2), also der Mittelpunkt der Stecke AB. MP_BC: (1/2, 4,1)
Ich ziehe die einzelnen Koordinaten voneinander ab, also z.B. x_C - x_MP_AB, y_C - y_MP_AB, z_C - z_MP_AB So erhalte ich die beiden Vektoren: Für MP_AB: (-2, 3.5, -4) Für MP_BC: ( -1/2, -4, -1)
Es ist der Schnittpunkt der Geraden. Muss ich dazu die Vektoren in Geradengleichungen umwandeln, oder kann man den Schnittpunkt auch anders bestimmen? Erstmal bis hier, danke moody 
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| 17.03.2015, 21:12 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Soll das sein? Ich käme hier auf was anderes. Wie hast du das gerechnet?
Ich hätte jetzt gesagt 1 reicht, da wir ja wissen in welchem Verhältnis die Strecken durch S geteilt werden, aber 2 macht auch nichts.
Du könntest die Geradengleichungen aufstellen und gleichsetzen. lg moody |
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| 17.03.2015, 21:20 | NaLogo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich meinte eigentlich Ist das richtig?
Dann machen wir es lieber mit einem Vektor, dann kann ich mir die Geradengleichungen sparen :P Ich nehme also diesen Vektor Aber wie komme ich jetzt genau auf S. Ich weiß das S, die Gerade in zwei Teile teilt, wobei der eine doppelt so groß ist wie der andere. Aber was muss ich mit dem Vektor machen, um darauf zu kommen? |
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| 17.03.2015, 21:23 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja das sieht richtig aus 
Ein Vektor alleine ist ja nur ein Punkt. Du brauchst trotzdem eine Geradengleichung. Als Stützvektor nimmst du deinen Mittelpunkt, dann brauchst du noch deinen Richtungsvektor. Und dann solltest du deine Geradegleichung aufstellen können. Das ganze für 2 Mittelpunkte und dann gleichsetzen! |
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| 17.03.2015, 21:29 | NaLogo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Danke
Also jetzt doch mit zwei Mittelpunkten? Ich dachte wir schaffen es auch mit einem Mittelpunkt? Hattest du ja vorhin gesagt.
Ich dachte es ist eine Strecke zwischen zwei Punkten, ein Vektor hat ja auch eine Länge und dann können wir doch irgendwie anwenden, dass wir das Verhältnis der Strecke kennen, die durch S geteilt wird. Also jetzt mit 2 oder 1 Mittelpunkt? Mir wäre lieber mit 1 :P |
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| 17.03.2015, 21:34 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich wollte mich nur an deinen Lösungsweg dran hängen, mein Hinweis war mehr als Alternative gedacht. Dass ein Vektor eine Strecke ist siehst du richtig. Und zwar gibt dir dein Mittelpunktvektor an wie du vom Koordinatenursprung aus gehen musst um an den Punkt zu gelangen. Nun hast du den Punkt. Jetzt willst du von dem Punkt aus an Punkt C kommen. Und von diesem Richtungsvektor (der dich von M_ab nach C bringt) aus nutzen wir jetzt unser Wissen über S. |
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| 17.03.2015, 21:42 | NaLogo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Achso, aber deine Alternative ist "genial"
Als Richtungsvektor von MP_AB aus habe ich diesen Vektor R = (-2, 3.5, -4). Ist das richtig? Muss ich einfach ein drittel mit dem Richtungsvektor multiplizieren? Sonst fällt mir gerade nicht ein wie ich das Seitenverhältnis 2:1 ausnutzen kann. |
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| 17.03.2015, 21:49 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja, aber ich würde Brüche Dezimalzahlen vorziehen, auch in Vektoren.
Genau, aber das ist nicht alles. Bedenke dass du gucken musst von nach wo dieser Vektor geht. Vielleicht könntest du ja einfach mal die Geradengleichung für die Gerade M_AB zu C aufstellen. Dann sollte dir das auf jeden Fall klar werden. |
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| 17.03.2015, 22:07 | NaLogo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Okay, dann habe ich als Geradengleichung: also: Für den Punkt S ergibt sich also: x = 1/3 y = 8/3 z = 2/3 Ist das richtig? |
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| 17.03.2015, 22:11 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
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| 17.03.2015, 22:15 | NaLogo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Danke moody
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| 17.03.2015, 22:17 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Gerne doch
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| 19.03.2015, 06:31 | Yakeöwü | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Zeichnerisch oder rechnerisch? Für eine rechnerische Lösung, würde ich im Mittelpunkt S ein kartesisches Koordinatensystem, mit Nullpunkt in S einführen. |
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