Überlagerung von Schwingungen

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Rivago Auf diesen Beitrag antworten »
Überlagerung von Schwingungen
Wink

Anbei ein Bild..

Und Bild 2.. Bis zu diesem Punkt bin ich tatsächlich gekommen, ohne in der Lösung zu gucken smile


Nun bin ich aber wieder an einem Punkt, an dem es nicht weiter geht..


Auf dem Aufgabenblatt steht noch ein Tipp: "Beachten Sie, dass cos(2x) = 2(cos(x))² - 1 ist!

Aber das sagt mir leider nichts. In der Lösung wird das jetzt an dieser Stelle angewandt, aber ich versteh es nicht. Wie muss man da jetzt vorgehen?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wende die Tip-Gleichung doch mal auf an.
 
 
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du denn da jetzt drauf?

Es müsste doch sein?!


Wie gesagt, ich kann mit diesem Tipp nichts anfangen, Was setz ich denn jetzt für cos(x) ein, und was setz ich für 2(cos(x))² - 1 ein?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Du willst doch die Gleichung lösen.
Es sollte nicht allzu schwer zu erkennen sein, dass das doppelte von ist, also .
Du musst also einen Zusammenhang zwischen dem Cosinuswerten dieser beiden Winkel herstellen und das liefert Dir die Gleichung aus dem Hinweis.
Falls Du das nicht erkennst, dann setze einfach mal und berechne
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, das erkenn ich schon Augenzwinkern



So?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Nun hast Du eine quadratische Gleichung in .
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Und das soll doch 0 sein, also muss es so sein, oder? :

Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das stimmt nicht.

Zu lösen war die Gleichung und Du hast erkannt, dass .
Wenn Du die zweite Gleichung in die erste einsetzt, kommt nicht das heraus, was Du im letzten Posting geschrieben hast.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Aaah, jetzt hab ichs verstanden smile

Dann muss es so sein:



Wenn ich nun substituiere, erhalte ich und


Wo genau muss ich das aber jetzt einsetzen, damit ich mein bekomm?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast Du denn substituiert? Genau da musst Du deine Lösungen auch einsetzen.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab

Somit Aber dafür gibts ja keinen Winkel verwirrt

Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rivago
Ich hab

Somit Aber dafür gibts ja keinen Winkel


das phi/2 ist ein Argument des Cosinus. Da kannst du nicht mit 2 durchmultiplizieren.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, dann ist mein Vorgehen für u_2 = 1/2 aber auch falsch.. Wie muss man das denn dann machen?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

dann berechne doch den halben Winkel. Dann kannst du immer noch verdoppeln.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderschön smile Danke Wink Freude


Noch kurz eine Frage: Jetzt muss man sich ja noch zwischen den beiden Winkeln entscheiden, welcher der richtige ist.

Es ist 2pi/3, aufgrund des vorgegebenen Intervalls, oder? 2pi/3 ist kleiner als 2pi und liegt somit näher an pi
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »






was da jetzt zur Aufgabe passt musst du entscheiden.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab es ja schon versucht zu begründen. (letzter Post von mir).. ist das so nicht richtig?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Korrektur:

Zitat:
Original von Dopap





somit stimmt deine post.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Okay smile
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