Holzwurm im Würfel |
26.03.2015, 18:31 | Hugues | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Holzwurm im Würfel Irgendwo in der Mitte eines unendlich großen, ordentlich aufgerichteten Stapels aus lauter Würfeln gleicher Größe haust ein Holzwurm. Der Holzwurm ist sehr hungrig. Jeden Tag arbeitet er sich in einen Nachbarwürfel hinein. Als Nachbarwürfel zählen nur solche, die sich mit der quadratischen Fläche berühren. Zu Beginn seines Arbeitstages entscheidet er spontan, ob er nach vorne, nach hinten, nach oben, nach unten, nach links oder nach rechts weiterbohrt. Wo befindet er sich wohl nach 12 Arbeitstagen? Schwer zu sagen, aber wieviele Möglichkeiten gibt es? Meine Ideen: Die Anzahl der Möglichkeiten sollte eine vierstellige Zahl sein. Vielen Dank für die Hilfe. |
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26.03.2015, 19:23 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein interessantes Thema und teilweise auch ein wenig kompliziert. Ich hatte das ganze mal in 2 Dimensionen bearbeitet. Vielleicht mit einer anderen Fragestellung : drunken man in New York |
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27.03.2015, 17:04 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier ist ja nur nach der Zahl der Möglichkeiten gefragt, nicht nach Wahrscheinlichkeiten. Bezeichnet man die Koordinaten eines Würfels mit , dann kann der Holzwurm sich nach Tagen in den Würfeln befinden, die erfüllen und Für kleine lässt sich das mit dem Computer leicht auszählen. Ich bin auf gekommen. Man kann auch eine Formel entwickeln. Da bin ich für gerades auf gekommen. |
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28.03.2015, 15:18 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Holzwurm im Würfel Was ist denn, wenn der hungrige Wurm auf einen schon (an-)gefressenen Würfel trifft? Frisst er dann sofort den nächsten? Er ist schließlich verdammt hungrig und kann nicht einfach einen Tag fasten. |
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28.03.2015, 16:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt auch für ungerade . |
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28.03.2015, 17:10 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Holzwurm im Würfel
Wegen der Formulierung
habe ich diese Fragestellung ignoriert. |
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28.03.2015, 17:12 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Info. Ohne vorherige Reaktion des Fragestellers war ich zu faul, mir auch den Fall von ungeradem t anzusehen. |
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07.04.2015, 17:52 | Hugues | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für die fundierten Antworten. Huggy hat die Frage schon sauber beantwortet. Die Antwort von Hal 9000 war noch das Sahnehäubchen! |
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