Holzwurm im Würfel

Neue Frage »

Hugues Auf diesen Beitrag antworten »
Holzwurm im Würfel
Meine Frage:
Irgendwo in der Mitte eines unendlich großen, ordentlich aufgerichteten Stapels aus lauter Würfeln gleicher Größe haust ein Holzwurm.

Der Holzwurm ist sehr hungrig. Jeden Tag arbeitet er sich in einen Nachbarwürfel hinein. Als Nachbarwürfel zählen nur solche, die sich mit der quadratischen Fläche berühren. Zu Beginn seines Arbeitstages entscheidet er spontan, ob er nach vorne, nach hinten, nach oben, nach unten, nach links oder nach rechts weiterbohrt.
Wo befindet er sich wohl nach 12 Arbeitstagen?
Schwer zu sagen, aber wieviele Möglichkeiten gibt es?

Meine Ideen:
Die Anzahl der Möglichkeiten sollte eine vierstellige Zahl sein.

Vielen Dank für die Hilfe.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Ein interessantes Thema und teilweise auch ein wenig kompliziert.

Ich hatte das ganze mal in 2 Dimensionen bearbeitet. Vielleicht mit einer anderen Fragestellung :

drunken man in New York
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist ja nur nach der Zahl der Möglichkeiten gefragt, nicht nach Wahrscheinlichkeiten. Bezeichnet man die Koordinaten eines Würfels mit , dann kann der Holzwurm sich nach Tagen in den Würfeln befinden, die



erfüllen und



Für kleine lässt sich das mit dem Computer leicht auszählen. Ich bin auf



gekommen. Man kann auch eine Formel entwickeln. Da bin ich für gerades auf



gekommen.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Holzwurm im Würfel
Was ist denn, wenn der hungrige Wurm auf einen schon (an-)gefressenen Würfel trifft? Frisst er dann sofort den nächsten? Er ist schließlich verdammt hungrig und kann nicht einfach einen Tag fasten.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huggy
Man kann auch eine Formel entwickeln. Da bin ich für gerades auf



gekommen.

Stimmt auch für ungerade . Augenzwinkern
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Holzwurm im Würfel
Zitat:
Original von RavenOnJ
Was ist denn, wenn der hungrige Wurm auf einen schon (an-)gefressenen Würfel trifft? Frisst er dann sofort den nächsten? Er ist schließlich verdammt hungrig und kann nicht einfach einen Tag fasten.

Wegen der Formulierung

Zitat:
Zu Beginn seines Arbeitstages entscheidet er spontan, ob er nach vorne, nach hinten, nach oben, nach unten, nach links oder nach rechts weiterbohrt.

habe ich diese Fragestellung ignoriert.
 
 
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Zitat:
Original von Huggy
Man kann auch eine Formel entwickeln. Da bin ich für gerades auf



gekommen.

Stimmt auch für ungerade . Augenzwinkern

Danke für die Info.
Ohne vorherige Reaktion des Fragestellers war ich zu faul, mir auch den Fall von ungeradem t anzusehen.
Hugues Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die fundierten Antworten.
Huggy hat die Frage schon sauber beantwortet.
Die Antwort von Hal 9000 war noch das Sahnehäubchen!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »