Fehlenden Vektor berechnen |
| 27.03.2015, 19:25 | LaCocoRoco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fehlenden Vektor berechnen Hallo miteinander. Ich habe Probleme eine Lösung zu finden und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Leider habe ich nie eine Fachhochschule besucht also erwartet euch nicht zu viel 
Ich versuche in Java / OpenGL einen fehlenden Vektor für eine Dynamische Animation zu berechnen. Leider hänge ich zurzeit an einem Punkt fest. Ich habe leider bisher auch nichts im Internet gefunden. Nun zu Frage: Ich habe 2 Vektoren A & B mit jeweils den Koordinaten x & y. Desweiteren habe ich die Seiten a, b & c. Das Ziel ist den Vektor C zu berechnen, welche sich am Endpunkt von a & b treffen. Ich bin mir ziemlich sicher dies sollte irgendwie möglich sein. Alles Mathematisch versteht sich, ich kann im Programm kein Lineal benutzen
Ich vermute es muss noch bestimmt werden auf welcher Seite C im Koordinatensystem landet, aber ich hoffe ihre könnt es aus der Zeichnung herauslesen! Und entschuldigt vielmals das Schlechte Bild, ich habe kein Geometrie Zeichenprogramm 
Meine Ideen: Wenn ich eine Idee hätte wie ich es berechnen könnte würde ich es hier posten! Verklinkungen für Themenbezogene Antworten dürften auch reichen.. glaube ich... |
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| 27.03.2015, 19:38 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fehlender Vektor berechnen du wirst da 2 Lösungen bekommen, wenn überhaupt. am einfachsten wird wohl sein, 2 kreise mit Radius a und b zu schneiden nebenbei: wenn die Koordinaten von A und B gegeben sind, ist c bereits festgelegt 
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| 27.03.2015, 20:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fehlender Vektor berechnen
Warum unglücklich, ist doch gut!
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| 27.03.2015, 20:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fehlender Vektor berechnen ich bin nicht unglücklich, aber das ist zuviel, was der/die Frager/in vielleicht gar nicht weiß mit c meine ich die Seite AB, um der hier verwendeten, etwas eigenwilligen Terminologie gerecht zu werden |
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| 27.03.2015, 20:52 | LaCocoRoco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich entschuldige die Überbemaßung! 
Aber besser zu viel als zu wenig. Trotzdem danke für die Info! |
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| 27.03.2015, 21:44 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und schon zu Erfolg mit den beiden Kreisen gekommen 
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| 27.03.2015, 22:00 | LaCocoRoco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hehe, nein natürlich noch nicht. Ich werde mich die nächsten Tage Informieren und nochmals melden falls ich es nicht in den Griff bekommen
Aber danke für die Interesse 
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| 28.03.2015, 08:38 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na wenn´s mit den Kreisen nicht klappen sollte, eine hübsche vektorielle Variante: bestimme den winkel bei A (mit dem Cosinussatz). dann gilt für den Ortsvektor von C: das schöne für dein Programm: du mußt den Winkel selbst gar nicht berechnen
edit: C durch B ersetzt, siehe unten, was allerdings eh klar sein sollte
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| 30.03.2015, 11:30 | LaCocoRoco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fehlenden Vektor berechnen Ich bin dir dankbar für diesen Lösungsansatz und habe mir inzwischen auch ein Mathebuch für Vektoren Rechnung organisiert. Ich habe bisher zwei bis drei Probleme mit deiner Formel. (Ich brauche doch ein paar Tage / Wochen bis ich das Buch durch habe). 1. Grundverständnis: Wie Multiplziere ich einen "Richtungsvektor" mit "cos"? (Bisher noch nicht gefunden) 2. Wie soll ich den "Richtungsvektor" AC in dieser Formel benutzen wenn ich C nicht kenne? 3. Ist das "-" hinter AB gewollt? Ich würde gerne verstehen wie du auf die Formel gekommen bist, das kann aber noch ein wenig dauern
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| 30.03.2015, 14:56 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fehlenden Vektor berechnen
1) einen Vektor multipliziert man mit einer skalaren Größe k (hier dem Wert vom Sinus des Winkels), indem man JEDE Komponente dieses Vektors mit k multipliziert. 2) das ist doch ein offensichtilcher Tipp- bzw. C&P-fehler. ersetze also C durch B wie oben geschehen. ( wenn man AC kennte, wäre man schon fertig
)3). das bedeutet, den zu AB senkrechten Vektor. diesen erhält man in der Ebene ganz einfach durch Vertauschen der Komponenten, und Vorzeichenwechsel bei EINER von beiden. die Formel entsteht so: gehe von A entlang der Seite c in Richtung B bis zum Lotfußunkt der Höhe auf C, von dort dann weiter senkrecht (!) dazu genau die Länge h. bist du angekommen, hast du den Punkt C
wie geht´s dem Schnitt der beiden Kreise
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| 30.03.2015, 16:32 | LaCocoRoco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah Gott sei dank! Ich habe mir fast gedacht ich muss anfangen die Formel um zu wandeln was definitiv bei weitem meinen jetzigen Horizont überschritten hätte! Danke für die Erklärung 1 und 3. Ich habe die Bezeichnung "k" bisher im Buch gesehen aber noch nicht weiters beachtet. Die Erklärung der Formel ist auch genial! Ich werde es demnächst (Bin ein wenig ausgelastet zurzeit) deine Aussage Skizzieren um zu veranschaulichen ob ich es auch richtig verstanden habe
Mit deiner Erklärung sollte ich es soweit ausrechnen können. Ich probier es mal mit verschiedenen Beispielen aus. Melde mich sowieso nochmals, auch wenn es funktioniert. Danke dir 
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| 03.04.2015, 12:46 | LaCocoRoco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, nun ist es soweit und ich melde mich wieder. Ich danke vielmals für die Rechnung. Nach längerem herumprobieren, rechnen und lesen glaube ich das Ergebnis zu haben. Jedoch habe ich schonwieder einige Fragen und hoffe du / ihr könnte mir erneut weiterhelfen
1. Ergebnis: Cx = 2,41 / Cy = 1,86 (Sollte mich nicht verrechnet haben) 2. Korrigiert mich falls ich mich irre, aber "Den zu AB senkrechte Vektor" verursacht das dass Ergebnis "C" sich auf die andere Seite des Dreiecks Spiegelt? 3. Ich wollte testweise für die Rechnung "A" & "B" tauschen. Folglich habe ich ebenfalls den Wert "a" & "b" getauscht. Die sin & cos Rechnung bleibt gleich wegen (Gegen- & Ankathete). Daraufhin habe ich testweise NUR "a" & "b" von der ursprünglichen Rechnung getauscht. Im Endeffekt habe ich kapiert das ich es nicht kapiert habe. Ich habe noch ein wenig herumgerechnet un dachte mir jetzt frag ich kurz nach. In der Rechnung ist "AB" der Richtungsvektor. Wenn ich "A" & "B" in der Skizze Zeichne wird in der Rechnung daraus somit "BA"? Muss "a" immer kürzer als "b" sein? (Rechnerische Ansicht und Beschriftungstechnische Ansicht) Was mach ich falsch :*( 4. Zu der Rechnung selber. Aus welchen Formeln wird die Rechnung umgeformt? Als Beispiel: Aus (AB * cos + AB * sin) bekomme ich das Ergebnis x = -7.89 / y = 1.22. Hat dieses Ergebnis eine bestimmte Bedeutung? Demnächst werde ich mich ebenfalls mit dem Formel Zeichensystem im Forum befass! Sry :P |
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| 03.04.2015, 13:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da scheint einiges schief zu laufen zur Info zum Rest später, jetzt ist meine Familie an der Reihe
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| 03.04.2015, 13:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in der zwischenzeit zum Spielen
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| 03.04.2015, 14:02 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
siehe auch hier |
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| 08.04.2015, 05:10 | LaCocoRoco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Riwe: Danke für die Excel! 
Ich habe es einmal gelernt aber erst durch die Rechnung in deiner Excel und Internet stöbern ist es mir wieder aufgefalle... Beliebiges Dreieck und CosAlpha. Was ich jedoch noch nicht gewusst habe, das man mit "Acos" zu "Sinus" kommt. Nach dem versuch es zu kapieren habe ich es dabei belassen das es einfach so ist. Vorallem warum ist der "Acos" Wert in der Excel "SinusAlpha" und wird jedoch danach mit SIN() gerechnet. Mich würde noch interessieren wie man ohne "Acos", rechnerisch zu "SinAlpha" kommt (Ist jedoch nicht so wichtig)
Frage 1 & 2 & 3 hat sich somit erledigt
@Leopolad: Ich habe mir deinen Link angeschaut, muss jedoch geschtehen, egal wie sehr es mich interessieren würde es auf diese Weise berechnen oder überhaupt verstehen zu können, benötige ich dazu noch einiges mehr an Wissen. Ich werde es mir auf jeden fall notieren! |
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| 08.04.2015, 10:46 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur auf die schnelle: das ist nicht der Sinus sondern das Argument des Winkels (dessen Wert), die Überschrift ist/war nur eine Stütze für mich. wenn du in die Frormeln reischaust, siehst du doch, dass mit dem SINUS weitergerechnet wird. ich schicke dir am Wochenende eine überarbeitete Datei zum Sinus kommst du über den trigonometrischen Pythagoras |
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