Turmhöhe berechnen

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0_Mathe_0 Auf diesen Beitrag antworten »
Turmhöhe berechnen
Hallo Leute
Die Aufgabe findet ihr im Link...Ich weiss leider nicht wie ich das zeichenen soll noch ausrechnen muss...
Ich kenne mich mit Trigonometrie gut aus, aber leider wiess ich nicht geanu wie ich das zeichenen soll....
Ich bestelle keine Lösungen...aber vielleicht können wir das ja zusammen lösen ? smile
[attach]37665[/attach][attach]37665[/attach]
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Eine Idee für eine Skizze hast du doch sicherlich. Zeichne einfach mal alles ein, was gegeben ist.

Ich werde auch mal eine solche Skizze anfertigen.

smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
[attach]37666[/attach]

Kannst du jetzt die Turmhöhe berechnen?

smile
0_Mathe_0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Wollte gerade eben meine Zeichnung reinstellen... diese sieht ählich aus..
Ein Moment mal^^
0_Mathe_0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Danke erstmal..
Ich muss doch nur die Spitze des Turmes berehcnen oder??
Weil der Rest ist 100m oder?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Der Rest bis zum Wasserspiegel ist 100 m, der Rest des Turmes ist 36 m. Diese Strecke habe ich rot gezeichnet.

smile
 
 
0_Mathe_0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
mhh verstehe nicht was die 100 m seien sollen ...also ist der turm bis zur unteren spitze 100 meter lang ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Ich würde meinen, meine Skizze ist diesbezüglich eindeutig?

Im Text heißt es:

Die Aussichtsplattform A auf einer Turmhöhe von 36m liegt 100 m über dem Wasserspiegel.

smile
0_Mathe_0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
liegt 100 m über dem Wasserspiegel.
was bedeutet das denn?
0_Mathe_0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Ist der untere grüne teil 64 m lang?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Vielleicht ist es als geänderte Grafik klarer:

[attach]37669[/attach]

verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Zitat:
Original von 0_Mathe_0
Ist der untere grüne teil 64 m lang?


Ja. Freude
0_Mathe_0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Achsoo. Danke für die Hilfe <3 smile Augenzwinkern
Ich glaube ich habe das jetzt:
Sinussatz:
a/sin alpha=c/sin gamma
a/sin11,2°=612/sin 90°
a=612*sin 11,2°/sin 90°
a=118,87 m

Nun 100m-36m=64m
118,87m-64m=54,87.
Der Turm hat eine Höhe von 54,87 m..
Stimmt das?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Vollkommen richtig. Freude
0_Mathe_0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Dankeschönnn..
Bei mir ist das Rechnen nicht das Problem sonder die Skizzen..
Haben Sie vielleicht irgendwelche Tipps für mich für die SKizzen ????



PS:
Ich danke dir sehrrr Wink
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Ich empfehle dir, viele Aufgaben zu rechnen.
Gerade bei der Trigonometrie wirst du mit der Zeit feststellen, dass es eine Reihe "typischer" Aufgabenstellungen gibt, die sich vielleicht in der Formulierung unterscheiden, letzten Endes jedoch immer wieder auf bestimmte Arten von Skizzen hinauslaufen.

Weiterhin übst du so das Erkennen der wesentlichen Angaben in einem Text.
Bei obiger Aufgabe gab es mehr Information, als für die Lösung notwendig war, so etwas kann oft verwirrend sein.

smile
0_Mathe_0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Okay Danke.
Vielen Vielen Dank nochmal für die Hilfe

Bis zum nächsten mal
smile Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Gern geschehen. smile

Bis zum nächsten Mal. Wink
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Ist diese Aufgabe wirklich so gemeint? Ich zitiere mal Wikipedia:

"Luftlinien verlaufen stets parallel zur Erdoberfläche."

Deine 612m machen das nun nicht. Und der 9,5° Winkel scheint so auch ziemlich überflüssig zu sein.

Wink
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die 612m tatsächlich horizontal verlaufen sollen, ergäbe sich, dass die Turmspitze etwa 15m unterhalb der Plattform liegt. smile

Außerdem ergibt ein kurzes Gugeln, dass der Grunewaldturm tatsächlich 55 Meter hoch ist.

Einigen wir uns also darauf, dass das Wort "Luftlinie" hier missverständlich verwendet wurde.

Viele Grüße
Steffen
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Durchgerechnet hatte ich es noch nicht.

Alles klar - danke dir Steffen!

smile

edit: Nun habe ich gerechnet. Ich komme mit 612m horizontal auf eine Turmhöhe von 54,75m?!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathema
Nun habe ich gerechnet. Ich komme mit 612m horizontal auf eine Turmhöhe von 54,75m?!


Die 612 m verlaufen aber nicht horizontal. Augenzwinkern

Weiterhin stimmen deine 54,75 m ja auch fast.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathema
Und der 9,5° Winkel scheint so auch ziemlich überflüssig zu sein.


Daher ja auch meine Aussage:
Zitat:
Original von sulo
Bei obiger Aufgabe gab es mehr Information, als für die Lösung notwendig war, so etwas kann oft verwirrend sein.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Die 612 m verlaufen aber nicht horizontal. Augenzwinkern


Und wieso ist das deiner Meinung nach nun völlig ausgeschlossen? Dein Argument " Augenzwinkern " überzeugt mich noch nicht ganz.

Da finde ich mein Argument etwas überzeugender. Hier übrigens die Quelle.

Zitat:
Weiterhin stimmen deine 54,75 m ja auch fast.


Selbiges könnte ich auch über deine 54,87m sagen. Nur es wäre doch schön zu wissen, welches Ergebnis stimmt.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Die Luftlinie zwischen dem Segelboot und der Turmspitze S beträgt 612 m.

Angenommen, die 612 m verlaufen horizontal, so kann dies nur bedeuten, dass das Segelboot bzw. der Messpunkt im Segelboot zufällig exakt so hoch ist wie der Turm.
Nun ja, warum nicht.

Weiterhin heißt es aber:

Zitat:
Vernachlässige dabei den Höhenunterschied vom Messpunkt im Boot zum Wasserspiegel.

Und das bedeutet ganz klar: Setze die Höhe des Messpunktes auf die Höhe des Wasserspiegels - ungeachtet dessen, wie hoch dieser Messpunkt tatsächlich liegt. edit: Damit hat sich die horizontale Luftlinie allerdings erledigt.
Und genau so habe ich es in meiner Skizze auch gemacht. Keine Ahnung, was dir daran nicht gefällt. verwirrt


Zum Resultat: Meine 54,871 ... m sind richtig.
Der Fragesteller hat den gleichen Wert errechnet, du kannst seinen Rechenweg nachvollziehen.

Würde mich interessieren, wie du auf dein abweichendes Ergebnis gekommen bist.

smile
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann nicht so schön mit dem Computer malen. traurig

Daher gescannt...
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du dir ja einige Umwege gegönnt, aber durchaus interessant. Freude

Naja, das Ende vom Lied ist wohl, dass wir mit den gerundeten Ausgangswerten nicht genauer werden können als diese.

Verschiedene Methoden bringen dann verschiedene Ergebnisse - was eben darauf hinweist, dass bei den Startwerten gerundet wurde.

smile

edit: Da habe ich die Rechnung missverstanden, du hast ja weiterhin mit den 620 m als horizontale Entfernung gearbeitet.
Dies entspricht aber nicht der Aufgabenstellung.

Dass die Ergebnisse trotzdem so dicht beieinander liegen, ist da nur purer Zufall.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo

edit: Da habe ich die Rechnung missverstanden, du hast ja weiterhin mit den 620 m als horizontale Entfernung gearbeitet.
Dies entspricht aber nicht der Aufgabenstellung.

Dass die Ergebnisse trotzdem so dicht beieinander liegen, ist da nur purer Zufall.


Du meinst 612m. Meiner Meinung nach entspricht es genau der Aufgabenstellung, wenn man das Wort Luftlinie so verwendet, wie es definiert ist. Ich sehe in der Aufgabenstellung nichts, was dagegen spricht.

Zitat:

Zitat:

Vernachlässige dabei den Höhenunterschied vom Messpunkt im Boot zum Wasserspiegel.


Und das bedeutet ganz klar: Setze die Höhe des Messpunktes auf die Höhe des Wasserspiegels - ungeachtet dessen, wie hoch dieser Messpunkt tatsächlich liegt. edit: Damit hat sich die horizontale Luftlinie allerdings erledigt.


Vielleicht habe ich ja wirklich ein Brett vor dem Kopf gerade, aber ich sehe nicht, wieso sich mit diesem Satz die horizontale Luftlinie erledigt haben soll?!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht um die Verbindung von Boot zur Turmspitze:

Zitat:
Die Luftlinie zwischen dem Segelboot und der Turmspitze S beträgt 612 m.


Und die liegt nun mal nicht am Boden. Augenzwinkern
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, aber das Wort "Luftlinie" könnte vermuten lassen, dass man genau von oben schaut, und dann die Entfernung unabhängig von der Höhe misst. Und dann wären diese 612 m tatsächlich horizontal zu verstehen.

Aber, wie gesagt, nach Deiner Skizze würde dann gelten:



Viele Grüße
Steffen
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Der einzig sinnvolle Weg ist, die Höhe der Turmspitze über Wasser zu berechnen.

und das ergibt wenn die Ausgangsgrößen exakt wären.

Die Rechnungen die R und zugehörige Winkel enthalten sind ungenau, da der gemessene Winkel sich auf einen Randpunkt R' der Plattform bezieht. Die dann verwendeten Dreiecke sind nicht mehr rechtwinklig.

Deshalb sollte man diese "Redundanz" weglassen.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar - nun habe ich auch bemerkt, dass meine Skizze Müll ist. traurig

Auch wenn ich deine Rechnung (Steffen) nicht verstehe. Es müsste gelten:



Zudem hast du Minuend und Subtrahend vertauscht.

Es müsste aber auch gelten:



Sorry für meine Begriffsstutzigkeit.

Wink
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du sulos Skizze anschaust, siehst Du, dass es vom Wasserspiegel bis zur Plattform 136 und nicht 100 Meter sind. Das ist die Gegenkathete. Wäre die Ankathete nun tatsächlich 612m, ergibt sich meine Lösung.

Edit: Du setzt für x due Turmhöhe ein, ich nur den Abstand Plattform-Spitze.
Dann mit Deiner Methode:
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Steffen
Bis zur Plattform sind es 100 m, das stimmt schon.

@Mathema
Du solltest besser den Sinus benutzen, die 612 m sind die Hypotenuse. Augenzwinkern
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Zitat:
Original von sulo
[attach]37666[/attach]

Kannst du jetzt die Turmhöhe berechnen?

smile


Diese Skizze? verwirrt

edit: @sulo: Ich habe ja gerade festgestellt, dass es mit der Ankathete nicht funktioniert. Daher der Tangens.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turmhöhe berechnen
Du hast die Hypotenuse gegeben und einen Winkel, zu dem die Gegenkathete berechnet werden soll.
Da kommt gar keine Ankathete ins Spiel. Augenzwinkern
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
@Steffen
Bis zur Plattform sind es 100 m, das stimmt schon.


O je. Das seh ich jetzt erst.

Gut, ich bin draußen. Verzeiht die Störung.

Viele Grüße
Steffen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Steffen
Macht doch nichts. Ich glaube, Dopap mit seinem Beitrag ist der einzige, der sich in diesem Thread noch nicht an irgendeiner Stelle vertan hat. Augenzwinkern

Der Thread ist ja abgehakt, der Fragesteller hat längst seine Hilfe erhalten, von daher ist es doch ganz lustig, mal einen kleinen lockeren Austausch zu haben. Augenzwinkern
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Meine letzte Rechnung bezog sich auf meine Skizze aus dem Beitrag von 19:26 Uhr. Zu dieser passt nun Steffens edit (Danke für deine Mühe!). Und er rechnet ja auch mit dem Tangens.

Ich habe ja aber nun festgestellt, dass es so nicht funktioniert (und entschuldige mich nochmals)!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hätten wir, glaube ich, alles geklärt, oder?

Das Hauptproblem war wohl, dass die Autoren etwas freizügig mit dem Begriff "Luftlinie" umgegangen sind.
Für eine daraus entstandene Fehlinterpretation muss man sich nicht entschuldigen, sowas passiert jedem mal, egal wie sehr man sich bemüht, immer alles richtig zu machen.

Wink
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