Seminarfacharbeit - bivariate Funktionen |
09.04.2015, 21:04 | josefine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Seminarfacharbeit - bivariate Funktionen Hallo ihr Lieben, derzeit arbeite ich mit zwei Mitschülern, wir besuchen alle die 11. Klasse, an unserer Seminarfacharbeit zum Thema ?Klassifizierung und Systematisierung von Funktionen in Abhängigkeit von zwei Variablen und deren Anwendung in der Mathematik und Physik?. Wir wollen dabei auf die Darstellung von bivariaten Funktionen mit GeoGebra, Excel und dem CAS eingehen und eventuell noch ein Programm dazu schreiben. Das klingt ja bis dahin alles ganz gut, jedoch fehlt uns bisher noch das Ziel um das wir die Arbeit aufbauen können. Also eine Problemstellung, die wir mithilfe von den Funktionen lösen und mit einem Programm veranschaulichen können. Habt ihr Ideen bezüglich einer solchen Anwendung? Jegliche Antworten sind uns eine große Hilfe! Liebe Grüße Meine Ideen: Unser Physiklehrer hat uns die Zustandsgleichung des idealen Gases vorgeschlagen ((p*v)/t=konst.), von der wir aber noch nicht so ganz überzeugt sind. |
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09.04.2015, 22:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
aus der "Physik" fällt mir momentan folgendes ein: Die Schwerkraft wirkt mit 1 in Richtung negativer y-Achse. man wähle einen Punkt Q(x/y) aus [0,1]x[0,1). Man verbindet nun P(0/1) mit Q und diesen mit R(1/0). Es entsteht ein Streckenzug mit 2 Strecken. Nun : ein Massepunkt rutscht reibungsfrei von P nach Q nach R. wie lautet die Funktion der Gesamtrutschzeit T(x,y) ? ------------------------------------------------------------------------------------------- in Erweiterung könnte man nach einem Minimum fragen, wenn 1.) x=0 ( Q liegt auf y-Achse) 2.) y=0 (Q liegt auf x-Achse ) 3.) x=y (Q liegt auf Winkelhalbierenden) 4.) keine Bedingung. ---------------------------------------------------------- Das allgemeine Problem "Minimum bei einer Kurve zwischen P und R" hat die Lösung einer Brachiostochrone. http://de.wikipedia.org/wiki/Brachistochrone |
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11.04.2015, 21:04 | josefine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für die Idee! Das klingt auf jeden Fall endlich mal nach etwas praktischen, das man auch veranschaulichen kann. Wir werden uns auf jeden Fall mal einlesen. Und nochmal zum Verständnis: gesucht ist die Zeit in Abhängigkeit von Weg und Schwerkraft? Oder habe ich das falsch verstanden? Liebe Grüße |
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11.04.2015, 23:09 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
einfacherhalber ist die Schwerebeschleunigung 1 gesetzt, also keine Variable. Die beiden Variablen sind die Koordinaten des Knickpunktes Q(x,y) also: |
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