Mathe lernen für Erwachsene

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Wolli2000 Auf diesen Beitrag antworten »
Mathe lernen für Erwachsene
Meine Frage:
Hallo halli,

ich bin ein recht intelligenter (Mensa-Mitglied!) Erwachsener, 44 Jahre, in der IT tätig, programmiere gerne und habe sicherlich überdurchschnittliche (in Bezug auf die Gesamtbevölkerung) Mathematikkenntnisse. Dennoch ist es so, dass ich schon vor dem Abitur Mathe abgewählt habe (ja, das ging damals!) und Sachen wie Vektorenrechung, Integrale, Gleichungssysteme, ... mir ziemlich fremd geblieben sind.

Ich stelle aber fest, dass Mathematik mich sehr, sehr interessiert und ich gerne einen "zweiten Anlauf" unternehmen würde.

An die Wissenden unter Euch: Wie kann ich mich dem Thema nähern? Gibt es Literatur, die knackig und verständlich an die Themen heranführt?

Mein Traum (geht ja angeblich nicht) wäre, mehr verstehend und weniger übend zu lernen. Meinungen hierzu?

Danke für alle Anregungen, Viele Grüße,

Wolfgang aus Hannover


Meine Ideen:
Meine Ideen ... jemanden fragen, der sich damit auskennt Augenzwinkern
Wolli2000 Auf diesen Beitrag antworten »
Ergänzung
... Was ich suche, ist gewissermaßen ein Offline-Leistungskurs.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ergänzung
Es ist schwer, da einen Rat zu geben. Meiner Meinung nach ist aber auch bei hoher Intelligenz ein Verstehen in der Mathematik, ohne Übungsaufgaben zu rechnen, nicht möglich. Man braucht dann halt nur weniger Übungsaufgaben.

Dann ist da noch die Grundfrage, interessierst du dich mehr für die Mathematik als Wissenschaft oder als Handwerkszeug zum Lösen konkreter Probleme. Im ersten Fall steht der Beweis im Mittelpunkt, im zweiten Fall muss man nicht zu jedem Satz oder jeder Formel einen Beweis kennen, aber zentrale Beweise sollte man schon kennen.

Vielleicht solltest du einfach mal in ein Buch hineinschauen, wie es für den Übergang von der Schule zur Universität empfohlen wird, z. B.

Klaus Fritzsche: Mathematik für Einsteiger

Ich kenne es selbst nicht. Da es aber schon die 5. Auflage erlebt hat, kann es nicht ganz schlecht sein.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es um Schulstoff geht, wäre evtl. auch das Buch "Vorkurs Mathematik" von Cramer/Neslehova geeignet sein. Ich hab damit selber nicht gearbeitet, habe aber von einigen meiner Studenten in diversen Vorkursen gehört, dass sie damit gut arbeiten konnte. Mit Ausnahme der analytischen Geometrie/linearen Algebra wird auch der gesamte Oberstufenstoff abgedeckt.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Für intelligente Matheliebhaber, die lernen und nicht üben wollen, empfehle ich die Anfängervorlesungen auf dem TIMMS-Server, da muss man nur aufmerksam zuhören, alles verstehen und nichts davon vergessen. (Ganz sicher gibt es mittlerweile auch von anderen Unis Anfängervorlesungen online.)
Vektorräume und lineare Gleichungssysteme und alles was man darüber wissen muss: http://timmsrc.uni-tuebingen.de/List/Lis...neare%20Algebra und http://timmsrc.uni-tuebingen.de/List/Lis...e%20Algebra%202 . Das dauert an der Uni 2 Semester.
Differential- und Integralrechnung heißen zu Beginn des Studiums Analysis, das findet man hier unter Analysis 1-4 : http://timmsrc.uni-tuebingen.de/List/Browse#ni000002006 . Das dauert an der Uni 4 Semester, natürlich parallel zu Lineare Algebra und anderen Vorlesungen und Übungen.
Wolli2000 Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!
@ Huggy, ich habe mir das Fritzsche-Buch besorgt (PDF von Springer), scheint sehr gut zu sein. Insbesondere scheint es z.T. umgangssprachlich geschrieben und beleuchtet Sachen aus mehreren Blickwinkeln. Welten besser als die schmalen Bändchen, die nur eine Formel an die andere reihen.

Die Frage Beweis oder Anwendung ist interessant. Ich denke, die Anwendung ist vielleicht spaßiger, aber ohne Gefühl für und Übung in Beweisführung stößt man schnell an Grenzen. Ich habe schon ca. 45 Min. von der u.a. Vorlesung geschaut, da wird zwischendurch munter bewiesen - fantastisch!

Danke jedenfalls für den guten Tip!

@ Iorek, ebenfalls danke, Dein Buch ist mein Plan B - schien mir erstmal nicht so attraktiv wie das oben genannte.

@ Elvis, wie gesagt habe ich schon 1 1/2 Videos lineare Algebra aus Tübingen konsumiert ... Mein Gott, es ist nicht wenig Stoff. Ich habe zwar schon nach 18 Minuten das erste Mal festgehangen, aber dank Wikipedia habe ich schließlich verstanden, was Implikation in der Logik ist Freude

Ich glaube, es ist tatsächlich sehr ertragreich, sich die Videos reinzupfeifen, denn man kann jederzeit stoppen und vertiefen (ggf. auch vorspulen) und es ist schöner serviert als in einem Buch. Aber es kommt direkt wieder mein Minderwertigkeitskomplex durch: Wenn kein Student nachfragt, halte ich mich für dumm, wenn ich es nicht gleich verstehe ...

@ all: Ich sehe realistisch, dass es ohne Üben nicht gehen wird. Schon für die o.g. Implikation "aus A folgt B" habe ich Zettel, Stift, Wodka und Großhirn bemühen müssen.

Nun, ein Anfang ist gemacht, drückt mir die Daumen, dass es anhält (beginne gleichzeitig, php zu lernen ...)

Danke nochmal Gott - demnächst nerve dann ich hier mit Fragen Teufel

Wolfgang
 
 
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Danke!
Das ist doch ein sehr guter Anfang! Freude

Zitat:
Aber es kommt direkt wieder mein Minderwertigkeitskomplex durch: Wenn kein Student nachfragt, halte ich mich für dumm, wenn ich es nicht gleich verstehe ...

Dafür besteht überhaupt kein Anlass! Bekanntlich sind die dümmsten Fragen die, die nicht gestellt werden. Viele Studenten machen den Fehler, über Dinge, die sie nicht richtig verstanden, erst mal hinwegzusehen, in der Hoffnung, dass das Verständnis im Lauf der Zeit schon noch kommen wird. Das tut es aber oft nicht. Manchmal bedarf es einiger Intelligenz, erst mal zu erkennen, dass man bestimmte trickreiche Defintionen nicht voll verstanden hat.

Es ist schade, dass an den Schulen heute nur noch wenig synthetische Geometrie betrieben wird. Zu meiner Zeit wurde dieses Gebiet benutzt, um das Beweisen zu erlernen und zu üben. Dafür eignet es sich ausgezeichnet.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist mein Favorit von der Uni Frankfurt http://electure.studiumdigitale.uni-fran...=3&videolist=91 Dies ist eine sehr gute Einführung in die (nichttriviale) Mengenlehre bis zum Auswahlaxiom, Zornsches Lemma und Wohlordnungssatz und erklärt dann ein paar Grundbegriffe der topologischen Räume. So etwas kann sich jeder Anfänger ansehen und ein Gefühl dafür entwickeln wie Mathematik funktioniert, ohne dass man alle Details verstehen muss.

Selbstverständlich kann man nicht immer alles ohne Mühe sofort verstehen. Hat nicht Einstein gesagt, "Genie ist 10 % Inspiration und 90 % Transpiration" ? Noch ein wichtiger Tipp, damit das Gehirn funktionsfähig bleibt: 0 % Alkohol ! Übrigens fragen Studenten äußerst selten in Vorlesungen. Fragen werden eher in Übungsgruppen gestellt, das heißt aber nicht, dass Studenten während Vorlesungen sofort alles verstehen ... das heißt es überhaupt nicht. Verstehen entwickelt sich über (beliebig) lange Zeiträume.
fred1 Auf diesen Beitrag antworten »

Als über eine Suchmaschine auf den Thread gestoßener mit dem selben Anliegen. Wie war die Erfahrung mit den hier vorgestellten Werken?
Wolli2000 Auf diesen Beitrag antworten »
lange her ...
Hallo Fred, per E-Mail-Benachrichtigung hat mich dieser Thread wieder eingeholt. Tja, was soll ich sagen? Meine Mathe-Begeisterung hat nicht lange genug getragen, ich bin nicht viel weiter gediehen als in meinem letzten Post erwähnt. Stattdessen habe ich sehr viel zum Thema objektorientierte Programmierung / C# / .NET / WPF / Datenbanken usw. gemacht. Das fordert auch, ist aber konkret anwendbar.

Aber vielleicht hat noch jemand war zu erzählen?

Viele Grüße, Wolfgang
fred1 Auf diesen Beitrag antworten »

schade, aber danke für die antwort

viele Grüße
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Mathematik lernt man, indem man Mathematik macht. Und nicht sich etwas vormachen lässt, sondern selber etwas macht. Ohne aktive Beschäftigung in Form von Gesprächen, Übungsgruppen, verzweifelten Wutausbrüchen über diesen vermaledeiten Hausaufgaben ist jeglicher Lesestoff nicht geeignet um Mathematik zu lernen.

Ähnliches habe ich gestern wieder 200 Erstsemesterstudenten in ihrer ersten Vorlesung gesagt, von denen es erfahrungsgemäß 2/3 über das erste Semester hinaus schaffen. Es ist zu einfach zu behaupten, dass das fehlende Drittel zu schlecht für ein Mathematikstudium ist; vielmehr ist fehlende Auseinandersetzung mit dem Stoff, fehlende Begeisterung, zu geringe Frusttoleranz oftmals das Problem was zum Scheitern führt.
ML_ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lange her ...
Zitat:
Aber vielleicht hat noch jemand war zu erzählen?

Dann gebe ich auch einmal mein gefährliches Halbwissen dazu preis: ;-)

Beim Lernen verändern sich Strukturen im Hirn. Um diese Strukturen zu schaffen, benötigt das Hirn Wiederholung, Variation der Fragestellungen, Verknüpfungen mit anderen Fragestellungen und (um durchzuhalten) viel Motivation. Intelligenz unterstützt diese Vorgänge m. E. so ähnlich wie ein schneller Prozessor die Leistungsfähigkeit eines Computers vergrößert: Intelligenz kann den Lernvorgang zwar beschleunigen, ihn aber nicht ersetzen.

Das Zeitfenster für das grundlegende Mathematiklernen ist m. E. die Vorschul-, Schul- und Studienzeit. Wenn wir biologische Ursachen (erwachsene Hirne sind nicht mehr ganz so flexibel wie die junger Menschen) außer acht lassen, bleibt immer noch übrig, dass Du Dir als mittelalter Erwachsener meist nicht mehr die Zeit nimmst bzw. nehmen kannst, fünf Jahre am Stück intensiv Mathematik zu lernen.

"Verstehendes" Lernen hört sich schlau an. Es ist aber ungefähr das gleiche wie eine Sprache lernen zu wollen, indem man sich ausschließlich Gedanken über die Grammatik macht. Aber mach Dir nichts draus. Du bist nicht der einzige, der solche Schnapsideen hat.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Moin zusammen,

irgendwo ist die Schulmathematik schon das Fundament, auf dem das Haus der Mathematik dann erbaut wird. Nur baut die Hochschulmathematik eben Hochhäuser.

Zum (Wieder-)Einstieg würde ich daher dazu raten, mit Schulmathematik zu beginnen - nicht im heutigen Sinne, wo der graphikfähige Taschenrechner die mathematischen Inhalte verdrängt (und noch nicht mal im Gegenzug nennenswerte Vorteile bringt - auch die Schüler hassen ihn - und kein Berufstätiger läuft mit so nem Ding rum, dafür gibts meist Software), sondern im Sinne von vor ca 10-20 Jahren. Insbesondere die Potenzgesetze werden bei universitären Beweisen so dermaßen strapaziert, dass man die m.E. wirklich in Fleisch und Blut haben muss - viele andere Rechenregeln auch.

Eine gute Station für den Wiedereinstieg fände ich Bruch- und Wurzelgleichungen, die sich in (bi-)quadratische Gleichungen überführen lassen. Macht doch auch Spaß, wenn man da aufräumt, sich die ganzen Nenner in Wohlgefallen auflösen. Gerade für den von ML m.E. korrekt benannten Anpassungsprozess des Gehirns finde ich Konstruktionen mit Zirkel und Lineal schön, Satzgruppe des Pythagoras, Thales, Strahlensätze, knobeln ohne Zahlen - dann direkt Trigonometrie dranhängen. Sinus- und Kosinussatz kann man bereits anhand der Definition beweisen! Augenzwinkern

Ich will jetzt nicht weiter in den Inhalt gehen, wird eh nur Kraut und Rüben, bei meiner derzeitigen "Assoziativität", das soll die Literatur machen. Wollte nur sagen: Genausowenig wie man auf Sand bauen kann (siehe GTR), kann man mit einem Wolkenkratzer erst im 10. Stock anfangen. Mehr noch - ich denke sogar, selbst ein Wolkenkratzer sollte einen Keller haben. Viel Stauraum für kurzfristig Entbehrliches, was man evtl mittel- bis langfristig noch mal hervorholen möchte, Beschränkung auf das wirklich Wichtige, Reduktion von Komplexität.

Viele Grüße,
sibelius84
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist Mensa?
ML_ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Was ist Mensa?

Ein Verein für Leute mit einem .
https://www.mensa.de/netzwerk-fuer-hochbegabte/
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