Texas Instruments 200 Lösen von Gleichungen mit Parametern und mehreren Unbekannten

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TIM25828 Auf diesen Beitrag antworten »
Texas Instruments 200 Lösen von Gleichungen mit Parametern und mehreren Unbekannten
Meine Frage:
Hallo,

ich muss folgende Aufgabe lösen:
Bestimmen Sie den Funktionsterm fr(x) der ganzrationalen Funktion dritten Grades, der die prognostizierte Entwicklung der wöchentlichen Absatzzahlen beschreibt.
Nun soweit alles verstanden.

Meine Ideen:
Ich habe aus der gegebenen Tabelle folgendes heraus:
fr(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d
fr(0)=950
fr(5)=1250r+757,5
fr(10)=4900r+565
fr(20)=18800r+180
Ich möchte nun mit dem CAS Texas Instruments Voyage 200 das Gleichungssystem lösen.
Dazu habe ich mit STO f1 zugewiesen.
Nur bei folgender Eingabe erhalte ich kein Ergebnis:
solve({f1(0)=950,f1(5)=1250r+757,5,f1(10)=4900r+565,f1(20)=18800r+180},a,b,c,d)
Er sagt mir Zu viele Argumente, deshalb habe ich es nur mit (,a) ausprobiert, dann passt aber die Lösung nicht.
Es wäre echt toll wenn mir jemand zeigen könnte wie ich es mit dem CAS lösen kann.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann es mit meinem gerade nicht ausprobieren, daher nur aus dem Gedächtnis:

die geschweiften Klammern sind falsch gesetzt, die Funktionsgleichungen müssen mit einem "and" (ohne Anführungszeichen) verbunden werden anstatt einem Komma, um Dezimalzahlen zu schreiben muss ein Punkt statt einem Komma gesetzt werden, die Variablen nach denen aufgelöst werden soll müssen dann schließlich in geschweifte Klammern gesetzt werden.

solve(f1(0)=950 and f1(5)=1250r+757.5 and f1(10)=4900r+565 and f1(20)=18800r+180,{a,b,c,d})

Ob der TR ein unterbestimmtes LGS (4 Gleichungen für 5 Variablen) lösen kann, weiß ich nicht, das kann also auch Probleme bereiten.
 
 
TIM25828 Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal Vielen Dank für deine Hilfe!
Trotzdem kommt noch immer nicht das richtige Ergebnis heraus, da c immer noch falsch ist.
Der Rest stimmt aber soweit, wenn man das r in Klammern als 1r ansieht.
Hier die Lösung:
18800r+180=f(20) and a=-0.2*(r-0.1*(@4+38.5)) and b=51*(r-0.005882*(@4+38.5))
and [email protected] and d=950


Ich habe lange nicht mehr mit CAS gearbeitet und meine man kann die Gleichungen lösen mittels solve oder einem anderen Programm.


Nebenbei: Dies ist die Musterlösung: a=-0.2r; b=51r;c=-38.5;d=950
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dafür war meine letzte Anmerkung gedacht:

Zitat:
Original von Iorek
Ob der TR ein unterbestimmtes LGS (4 Gleichungen für 5 Variablen) lösen kann, weiß ich nicht, das kann also auch Probleme bereiten.


Du hast ein unterbestimmtes Gleichungssystem, also wirst du unendlich viele Lösungen erhalten bzw. Lösungen in Abhängigkeit von . Das wird vom Voyage200 mit dem @4 dargestellt. Der Rechner hat dir das soweit umgeformt, dass frei gewählt werden kann, die anderen Werte sind dann in Abhängigkeit von dieser Wahl zu bestimme. Und wählt man wie in der Musterlösung (aus welchem Grund auch immer, das lässt sich ohne vernünftige Aufgabenstellung nicht beantworten) , dann entspricht dies auch der Musterlösung.
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