Realteil und Imaginärteil berechnen |
| 20.04.2015, 21:14 | Anüscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Realteil und Imaginärteil berechnen wie berechnet man hier den Realteil und den Imaginärteil so einer Aufgabe ? 2 - i / 1 + 2 i Meine Ideen: Muss ich hier genau so erst den Betrag ausrechnen , den Winkel ausrechnen und dann alles in die dafür bestimmte Formel einsetzen |
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| 20.04.2015, 21:34 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Willkommen im Matheboard! Ich nehme jetzt einfach mal an, Du meinst nicht , denn das wäre ja recht einfach. Sondern Du hast keine Lust zum Formeleditor oder zum Klammern gehabt und meinst . Erweitere mal mit dem komplex konjugierten Nenner. Viele Grüße Steffen |
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| 21.04.2015, 22:35 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen danke 
Ich kenne mich mit dem Formeleditor nicht so gut aus. leider :-( Hm das ist was neues für mich mit Komplexen Zahlen erweitern ... ich habe aber folgendes gemacht: (2 - i) / ( 1 + 2i) = ( 1 / 0.5 ) + ( 0.5i / i) = ( 1.5 i / 0.5 i) =( 3 i / i ) = 3 richtig so ? |
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| 22.04.2015, 08:50 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Realteil und Imaginärteil berechnen
Nein, das geht leider nicht. Genauso wie ist auch . Wie gesagt, um den komplexen Nenner loszuwerden (und das musst Du hier), ist die eleganteste Art, mit seiner komplex Konjugierten zu erweitern. Probier's mal. Die komplex Konjugierte von a+bi ist a-bi. Viele Grüße Steffen |
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| 24.04.2015, 10:50 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Steffen hätte ich in diesen Fall dann ? |
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| 24.04.2015, 11:02 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Nein, das ist ja kein Erweitern. Links steht was anderes als rechts. Erweitern heißt doch, im Zähler und Nenner mit derselben Zahl zu multiplizieren. Und diese Zahl ist in diesem Fall 1-2i. Ich fang mal an, mach Du weiter. Denk an den dritten Binom. |
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| 26.04.2015, 21:47 | shelbyde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen so ich habe es weiter versucht ich hoffe ich habe das richtig gemacht :-).. |
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| 26.04.2015, 22:13 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Nein, da ist, neben einem kleineren Vorzeichenfehler, leider noch ein dicker Hund drin. Dieses ganze Erweitern macht man ja nicht, um die Schüler zu ärgern, sondern um den Nenner reell zu bekommen. Das hat hier nicht geklappt, unten ist immer noch das i drin. Was ist schiefgegangen? Du hast i falsch quadriert! Denn ist eben nicht ! Denk hier noch mal drüber nach. |
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| 28.04.2015, 21:04 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Der Fehler muss bei (2 i) ^2 liegen. i^2 ist ja -1 und 2 mal -1 ist ja 1 .. demzufolge müsste im Nenner 0 stehen oder ? so hätten wir das i weg. |
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| 28.04.2015, 22:17 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Nein. Mal ganz langsam, denn das ist wirklich wichtig: . Du bist wieder dran. |
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| 29.04.2015, 23:54 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen so ? |
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| 30.04.2015, 08:33 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Es wird langsam besser. 
Der Nenner passt jetzt. Leider ist aber schon vorher ist im Zähler was schiefgelaufen, daher möchte ich noch mal ganz an den Anfang zurück. Denk an das k.u.k.-Prinzip: Konzentration und Klammern! Rechne bitte ganz, ganz langsam und stur aus: |
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| 05.05.2015, 22:19 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen hmm... irgendwo habe ich hier ein Bock gbaut ..weil ich im Nenner wieder das i habe. Ich glaube das Ergebnis ist eher (4-3i) / 5. Ich rechne das morgen Abend wieder nach weil ich jetzt einfach nicht auf ein anderes Ergebnis komme. Gruß Anna |
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| 06.05.2015, 09:32 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Klammern, klammern, klammern! Bitte, bitte, bitte! Und jetzt gaaanz langsam. Und noch sturer. Mathematiker müssen stur sein. Viele Grüße Steffen |
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| 10.05.2015, 21:51 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Hallo Steffen ich habe es ausgerechnet :-) ja jetzt sieht es besser aus denke ich. |
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| 10.05.2015, 21:55 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen hier die rechnung |
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| 11.05.2015, 09:33 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Leider immer noch nicht ganz richtig, aber nah dran! Schau mal genauer an. Das ist nämlich nicht . Schreib die einzelnen Minuszeichen als Multiplikation mit -1, dann siehst Du's: |
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| 12.05.2015, 22:10 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen hmm. wennn ich -1 mal i rechne habe ich doch -i ... dann -1 ma 2 mal i habe ich doch -2i oder wie ? |
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| 13.05.2015, 09:02 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Richtig. Und was ist (-i)*(-2i)? Minus mal minus ... Allternativ kannst Du auch erst die beiden -1 miteinander zu +1 multiplizieren. |
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| 14.05.2015, 18:00 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen (-i)*(-2i) ist dann ja -2i^2 oder -i *-2 = 2i + -i *i = -i^2 = 2i - i^2 welches wäre hier das richtige? |
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| 14.05.2015, 18:19 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Das stimmt leider beides nicht. Es ist doch auch (-a)*(-b)=ab. Die beiden Minuszeichen heben sich gegensetig auf. Und dies tun sie eben auch bei (-i)*(-2i). Siehst Du das? Bleib stur. Regle erst das mit den Minuszeichen, dann kümmere Dich um den Rest. |
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| 16.05.2015, 22:32 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Ja tatsächlich.. ich habe die Vorzeichenregel nicht beachtet.. also Nochmal (-i)*(-2i) ist dann ja 2i^2 das müsste richtig sein.. |
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| 17.05.2015, 19:56 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Ja, das ist richtig. Und das ist dann . Gut, dann sollte der Rest der Aufgabe nun leicht sein, oder? |
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| 19.05.2015, 14:58 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Gut das Endergebnis ist dann Habe ich jetzt den Realteil und den Immaginärteil berechnet? |
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| 19.05.2015, 15:07 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen und 5 i / 5 ist dann bestimmt - i oder ? |
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| 19.05.2015, 15:10 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Alles richtig! Die Lösung ist also -i. Nun noch ein letztes Mal stur sein: wenn das Schema für eine komplexe Zahl Realteil + Imaginärteil*i ist, was ist in diesem Fall Realteil und Imaginärteil? |
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| 19.05.2015, 19:39 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Realteil wäre 1 und Imaginärteil wäre -i und so skizziert man das in der Gauß'schen Zahlenebene oder? |
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| 20.05.2015, 09:10 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Realteil und Imaginärteil berechnen
Nein, das wäre die Zahl 1-i.
Skizziert hast Du's richtig. Jetzt schreib die Zahl noch korrekt auf, dann hast Du's. |
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| 20.05.2015, 12:36 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Oh man .. 
wie blöd von mir.. sorry. Natürlich wäre hier der Realteil 0 und der Imaginärteil -1 :-D so ein dämlicher Fehler
Danke Steffen für deine Hilfe!! 
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| 20.05.2015, 12:38 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen * Im = -i |
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| 20.05.2015, 12:42 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Realteil und Imaginärteil berechnen
Nein, eben nicht. Der Imaginärteil ist wie der Realteil eine reelle Zahl, und zwar diejenige, die vor der imaginären Einheit i steht. Wie Du im Beitrag kurz vorher richtig geschrieben hast, ist der Imaginärteil der komplexen Zahl -i einfach -1. |
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| 20.05.2015, 18:04 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Steffen, müsste man dann 1-1 schreiben oder wie ? |
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| 20.05.2015, 18:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Nein, unsere Zahl mit Realteil 0 und Imaginärteil -1 ist die Zahl -i. Ganz stur würde man schreiben: Denn für eine komplexe Zahl wird der Realteil mit 1 multipliziert, der Imaginärteil mit i multipliziert, und diese beiden Produkte werden addiert. |
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| 20.05.2015, 18:56 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen ich hatte hier das Ergebnis notiert sehe ich gerade und hier steht Realteil = 0 und Immaginärteil = - 1 das müsste dann das erklätren dass ich Ich auf der Re Achse bei 0 eingezeichnet habe und bei Im bei -i sprich -1.. |
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| 21.05.2015, 09:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Dann passt ja alles. Viele Grüße Steffen |
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| 21.05.2015, 13:15 | Anuscha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Realteil und Imaginärteil berechnen Vielen Vielen dank! |
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