Abbildungen von Funktionen die Funktionswerte annehmen, |
| 23.04.2015, 21:23 | fragant | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abbildungen von Funktionen die Funktionswerte annehmen, Hallo, ich habe die folgende Aufgabe gestellt bekommen und verstehe einfach nicht, was ich machen soll. Die Definitionsmenge links soll ja auf die Wertemenge rechts abgebildet werden. Lassen wir das ^n mal außen vor. Wie bildet eine Funktion dies ab, bzw. was bedeutet es oder was kommt raus wenn ich eine 0 aus der linken Menge auf eine Zahl der rechten Menge abbilde. Bzw. wie kann der Funktionswert dann 0 werden. Wenn mir das jemand erklären kann kann ich die Aufgabe lösen. Wie viele Funktionen f : {0, 1, 2, 3}^n ? {0, 1, 2} gibt es, die genau einmal den Funktionswert 0 annehmen? Meine Ideen: Alle Werte der Def.Menge werden auf die rechte Menge abgebildet. Wenn dies hoch n geschieht potenzieren sich die Möglichkeiten. Nur was bedeutet es wenn der Funktionswert dann 0 annimmt. Bitte keine Lösungen sondern nur Ansätze bzw. Erklärung für die Fragestellung |
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| 23.04.2015, 21:34 | rg | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abbildungen von Funktionen die Funktionswerte annehmen, Aus der Menge aller Funktionen der gegebenen Art sollst Du genau die aussondern und abzaehlen, die genau eine Nullstelle haben. |
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| 23.04.2015, 21:38 | fragant | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abbildungen von Funktionen die Funktionswerte annehmen, Also im Prinzip für {0,1,2,3}^1 --> {0,1,2} hätten wir: {0,1} {0,2} {1,0} {2,0} {3,0} also 5 Funktionen. Stimmt das so? |
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| 23.04.2015, 21:42 | rg | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abbildungen von Funktionen die Funktionswerte annehmen, Verstehe Deine Notation nicht, was sind da die Funktionen? |
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| 23.04.2015, 21:46 | fragant | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abbildungen von Funktionen die Funktionswerte annehmen, Naja ich dachte f 
0) aus der Definitionsmenge abgebildet auf die {0,1,2} der Wertemenge hat demnach 3 Nullstellen und f
1) hat 1 Nullstelle (abgebildet auf {0} der Wertemenge) f
2) hat ebenfalls 1 Nullstelle (abgebildet auf {0} der Wertemenge) und f
3) ebenfalls 1 Nullstelle für {0}Also 6 |
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| 23.04.2015, 21:47 | fragant | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abbildungen von Funktionen die Funktionswerte annehmen, Naja ich dachte f: (0) aus der Definitionsmenge abgebildet auf die {0,1,2} der Wertemenge hat demnach 3 Nullstellen und f: (1) hat 1 Nullstelle (abgebildet auf {0} der Wertemenge) f: (2) hat ebenfalls 1 Nullstelle (abgebildet auf {0} der Wertemenge) und f: (3) ebenfalls 1 Nullstelle für {0} Also 6 Tut mir Leid das Board hat die Funktionen zu Smileys gemacht |
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| 23.04.2015, 21:54 | rg | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abbildungen von Funktionen die Funktionswerte annehmen, Betrachte alle Abbildungen von {0,1} nach {0,1}. Davon gibt es vier Stueck, sagen wir f,g,h,i mit: f(0)=0 f(1)=1 g(0)=0 g(1)=0 h(0)=1 h(1)=1 i(0)=1 i(1)=0 Von diesen vier haben zwei genau eine Nullstelle, f und i. |
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| 23.04.2015, 22:01 | fragant | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe ehrlich gesagt nicht wie du das darauf abbildest. Was machst du bei dem Schritt der Abbildung von f (0)= 0 und f (1) = 1 |
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| 23.04.2015, 22:07 | rg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Soweit ich mich erinnere, sind Funktionen definiert durch Definitionsmenge, Zielmenge und Zuordnungsvorschrift. Die ersten beiden sind in der Aufgabe vorgegeben, die Gesamtheit aller moeglichen Zuordnungsvorschriften ist, was Du betrachten und abzaehlen sollst. (Unter der Nebenbedingung, dass die 0 genau ein Mal im Bild vorkommt). |
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| 23.04.2015, 22:18 | fragant | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das heißt ich muss bei 4^3^n Möglichkeiten Abbildungen zu bilden herausfinden wo der Funktionswert genau 1 mal 0 ist. Und das ist immer nur möglich wenn aus den 4^3^n Abbildungen die 0 die Funktion bildet? |
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| 23.04.2015, 22:30 | rg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es sind hier Abbildungen insgesamt. Und interessieren tun davon alle die, die genau ein Mal den Funktionswert 0 annehmen. |
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| 23.04.2015, 22:37 | fragant | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verstehe zwar nicht warum 3^4^n und nicht 4^3^n wenn wir doch die Def.menge auf die Zielmenge abbilden aber nun gut ich sehe dies eben mal als gegeben an. Wie ich nun die Gesamtmenge genau berechne ist mir leider immernoch nicht klar aber sonst google ich einfach mal weiter.. Trotzdem Vielen Dank |
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