Nicht ganz Pascalsches Dreieck - Zahlenpyramide Summe

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vajrasana Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz Pascalsches Dreieck - Zahlenpyramide Summe
Meine Frage:
Hey zusammen!
Ich muss die Summe einer beliebig großen Zahlenpramiede bestimmen mit n als größtem Einzelelement.

1
1-2
1-2-3
1-2-3-4
1-2-...-n

Von diesem Konstrukt ist die Gesamtsumme aller Elemente zu bestimmen.
Ich wette die Antwort ist einfach und ich hoffe, dass die Überschrift aussagekräftig ist und würde mich sehr über antworten freuen, oder einen Suchbegriff, der mir weiterhilft Solche Probleme irgendwie schematrisch zu lösen.



Meine Ideen:
Eine Idee ist, zuerst die Spalten zu addieren, hierbei kommt was interessantes heraus. Nimmt man z.B. für n=7, dann kommen als Einzelsummen folgende Ergebnisst:
7*1 = 7
6*2 = 12
15
16
15
12
1*7=7

Das die Zahlen sich spiegeln, bzw wiederholen lässt auf eine gewisse Gesätzmäßigkeit schließen, die mit sicherheit schon jemand herausgefunden hat. Ich allerdings noch nicht.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, und herzlich Willkommen im Forum Wink

du könntest das ganze so angehen, wenn du willst:

Die Summe der Zahlen in der Zeile sind .
Das muss man jetzt über die Zeilen summieren, sodass am Ende heraus kommt. Das kannst du schrittweise mit bekannten Summenformeln ausrechnen.

Man kann natürlich auch so summieren, wie du es gemacht hast:

In der k. Spalte stehen n-k+1 mal k. Das dann summiert über k. Wie das explizit ausgeschrieben aussieht, kannst du dir ja mal überlegen Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

siehe hier
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