Bayes

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FriedaMO Auf diesen Beitrag antworten »
Bayes
Meine Frage:
Hallo. Irgendwie verstehe ich den Satz von Bayes nicht so wirklich. Ich weiß schon, dass ich den brauche, um bedingte Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Sagen wir mal wir hätten die Infos für ein zweistufiges Baumdiagramm. 1. Merkmal ist A, 2. ist B. Dann kann ich ja PA(B) berechnen mit P(A und B) / P(A). Wenn ich dann so mein Baumdiagramm gezeichnet habe, kann ich ja PB(A) nicht ablesen aber natürlich berechnen.

Meine Ideen:
PB(A) ist aber doch auch = P(A und B) / P(B). Ich weiß, dass ich den Satz von Bayes einfach umschreiben kann und das was ich da jetzt zum ausrechnen geschrieben habe "genauer" angeben kann durch PB(A) = (P(A)*PA(B))/P(B) und das untere P(B) kann ich ja auch nochmal genauer schreiben. Aber das wusste man doch schon auch mit der Kurzform. Wofür brauche ich dann diese lange Formel eigentlich? Ich kann das doch immer mit P(A und B) /P(B) berechnen, oder?
Danke schonmal für die HIlfe....
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, das kommt auf die Informationen an, die vorliegen. Ich nehme mal ein Beispiel wo es griffiger wird.

Sei A=S und steht für eine Stadt. B sei = baden.

Ein Vertreter besucht jeden Tag eine von 6 Städten. Als Schwimmfan geht er gelegentlich dort ins Stadtbad. Seine Frau kennt nach einiger Zeit die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Stadtbesuche. Zusätzlich notiert sie jeweils insgeheim ob Ihr Gatte eine feuchte Badehose im Gepäck hatte.

eine typische Frage wäre nun: Wenn Sie abends zuerst den Koffer kontrolliert und eine feuchte Badehose feststellt, wie groß ist die Wkt, dass er heute die Stadt S3 besuchte ?

1.) ist nicht bekannt, da dies nicht notiert wurde.

2.) wurde nicht festgestellt, sondern nur

kurzum: es sind die Wkts an allen 12 Kanten bekannt.

zur Aufgabe:

unter den Voraussetzungen kommt nur diese Schreibfigur in Frage.

Natürlich ist der Nenner = und das Produkt im Zähler ist =

Wenn man das vorher ausrechnet, oder die Informationen anders gesammelt wurden, kommt man zu einer anderen Schreibfigur.

Hilft das ein wenig weiter?
FriedaMO Auf diesen Beitrag antworten »

Hi... Danke. Also ist es im Prinzip dasselbe. Es hängt also erstmal nur davon ab, welche Informationen ich habe und somit halt auch welche der "Formeltypen" ich nutze, oder? Bei zweistufigen Zufallsexperimenten ist es aber doch dann immer mit der kurzen Form möglich, oder?

Tausend Dank...:O)
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von FriedaMO
Hi... Danke. Also ist es im Prinzip dasselbe. Es hängt also erstmal nur davon ab, welche Informationen ich habe und somit halt auch welche der "Formeltypen" ich nutze, oder?


ich würde dem zustimmen.
Bei manchen Aufgaben gibt es ja keine Stufen wie z.B. wenn ein Bauteil auf 2 mögliche Mängel untersucht wird. Hier greift sofort das "und" im Ereignis.

Zitat:

Bei zweistufigen Zufallsexperimenten ist es aber doch dann immer mit der kurzen Form möglich, oder?

Tausend Dank...:O)


auch dem kann ich zustimmen. Wink
FriedaMO Auf diesen Beitrag antworten »

Super, tausend Dank....smile
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