Momentanbeschleunigung physik

Neue Frage »

Melnii Auf diesen Beitrag antworten »
Momentanbeschleunigung physik
Meine Frage:
Halli Hallo =)

ich habe eine Tabelle v(t) gegeben und sollte hieraus zuerst die mittlere Beschleunigung berechne was ich auch geschafft habe. nun ist aber nach der momentangeschwindigkeit zu einer bestimmten zeit gefragt. Leider komm ich hier nicht auf das richtige ergebnis.
Die Beschleunigung ist ja die 1.Ableitung der Geschwindigkeit bzw. die 2. Ableitung der zurückgelegten Strecke. Muss ich nun zuerst aus meiner zeichnung eine Gleichung aus der Tabelle erstellen?

t v
0 0
5 2
10 7,5
15 16
20 30
25 45
30 59
35 67,5
40 73
45 75
50 75 zeit in sekunden und geschwindikeit in km/g

Die mittlere Beschlunigung beträgt 0,46 m/s und das richtige Ergebnis für die Momentanbeschleunigung bei t=40s sollte 0,21 m/s ergeben.

ich hoffe mir kann jemand helfen..
dankeschön!

Meine Ideen:
Die Beschleunigung ist ja die 1.Ableitung der Geschwindigkeit bzw. die 2. Ableitung der zurückgelegten Strecke. Muss ich nun zuerst aus meiner zeichnung eine Gleichung aus der Tabelle erstellen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Melnii
nun ist aber nach der momentangeschwindigkeit zu einer bestimmten zeit gefragt.

Die steht doch direkt in der Tabelle! verwirrt

Oder geht es doch (wie in der Überschrift) um die Momentanbeschleunigung?

Zitat:
Original von Melnii
Die mittlere Beschlunigung beträgt 0,46 m/s und das richtige Ergebnis für die Momentanbeschleunigung bei t=40s sollte 0,21 m/s ergeben.

Die physikalische Einheit der Beschleunigung ist nicht m/s, sondern m/s². unglücklich
Melniii Auf diesen Beitrag antworten »

Oh , ja es ist die Momentanbeschleunigung gefragt welche laut Lösungsblatt 0,21 m/s² ist
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Meinung ist: Bei dieser chaotischen Bewegung hier mit Auf- und Ab der Beschleunigung und nur Kenntnis diskreter Geschwindigkeitspunkte (aber nicht des Verlaufs dazwischen) lässt sich die Momentanbeschleunigung gar nicht solide bestimmen.

Im Intervall ist die durchschnittliche Beschleunigung , im Intervall hingegen . Anscheinend meinen die Aufgabensteller allen Ernstes, man könnte einfach den Mittelwert aus beiden bilden, und hat die Momentanbeschleunigung bei t=40. Herr, lass Hirn vom Himmel regnen. Finger1
Hippocampus Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.physikerboard.de/ptopic,247710.html#247710 unglücklich

Prinzip "Mathe online verstehen!"

Du solltest dich für ein Forum entscheiden.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nimmt man links und rechts von 40 je 2 Datenpunkte und approximiert man die 5 Punkte quadratisch, ergibt sich:



??

was ein numerisch vertretbarer Weg ist.
-------------------------------------------------- -
edit: hoppla das sind ja km/h also:



Interpoliert man 3 Datenpunkte quadratisch, dann ergibt sich

, was den Schluss nahelegt, dass so vorgegangen wurde.

Und es sind Messwerte eines "natürlichen" Vorgangs ( anfahrender Zug ? ) und nicht Messwerte eines schnellen Oszillators.

Da versteh' ich nicht so recht die Aufregung von HAL9000
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Interpoliert man 3 Datenpunkte quadratisch, dann ergibt sich

, was den Schluss nahelegt, dass so vorgegangen wurde.

Ist dir aufgefallen, dass die Momentangeschwindigkeit bei 40 letztendlich gar nicht in diese Berechnung einfließt,sondern nur die bei 35 und 45? Ok, das ist bei quadratischer Interpolation nun mal so, aber wenn schon interpolieren, warum dann nicht gleich kubische Spline-Interpolation. Big Laugh

Letztendlich gebe ich dir aber auch Recht: Ich hatte irgendwie implizit mitgelesen, dass die Momentanbeschleunigung bei 40 berechnet werden, sie wird aber nur geschätzt. Letztendlich steht im Eröffnungsbeitrag gefragt, wo man ja alles reininterpretieren kann. Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
[...] Ist dir aufgefallen, dass die Momentangeschwindigkeit bei 40 letztendlich gar nicht in diese Berechnung einfließt,sondern nur die bei 35 und 45? Ok, das ist bei quadratischer Interpolation nun mal so[...]


stimmt ! und sogar auch bei der Approximation von 5 Datenpunkten.

Zitat:


[...] dass die Momentanbeschleunigung bei 40 berechnet werden, sie wird aber nur geschätzt [...]


für einen Physiker ist das schon berechnen, und schätzen ist so etwas wie pi mal Daumen. Augenzwinkern
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Meine Meinung ist: Bei dieser chaotischen Bewegung hier mit Auf- und Ab der Beschleunigung und nur Kenntnis diskreter Geschwindigkeitspunkte (aber nicht des Verlaufs dazwischen) lässt sich die Momentanbeschleunigung gar nicht solide bestimmen.

Das ist mathematisch gesehen korrekt. Aber eigentlich ist das eine physikalische Fragestellung, bei der die Mathematik "nur" Handwerkszeug ist. In diesem Sinne scheint mir die Herangehensweise von Dopap durchaus sinnvoll.

Chaotisch ist da gar nichts. Bei Messungen hat man halt nur eine diskrete Menge von Datenpunkten und die müssen durch ein adäquates Modell beschrieben werden. Da das Modell in der Aufgabenstellung nicht gegeben ist, hat man hier in eine gewisse Freiheit. Das widerstrebt natürlich dem reinen Mathematiker.

Trägt man die Datenpunkte graphisch auf, erkennt man eine Phase zunehmender Beschleunigung und eine Phase abnehmender Beschleunigung. Das einfachste Modell dafür ist eine linear zunehmende Beschleunigung in der ersten Phase und eine linear abnehmende Beschleunigung in der zweiten Phase. Mit den Randbedingungen , die von den Daten nahegelegt werden, ergibt ein Least-Square-Fit folgendes Bild:

[attach]38007[/attach]

Das Modell erscheint angemessen. Die Momentanbeschleunigung zum Zeitpunkt stimmt, auf 2 signifikante Dezimalstellen gerundet, mit der Musterlösung überein.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

vergleicht man das alles mit demselben Thread im Physikerboard, wo nur Steffen Bühler einen schmalen Beitrag schrieb, kann festgestellt werden, dass Ihnen hier deutlich mehr geholfen wird. smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »