Normalverteilung ohne Sigma, My und Z |
| 09.05.2015, 17:07 | exibyte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalverteilung ohne Sigma, My und Z Hallo zusammen, ich habe ein Problem mit einer Übungsaufgabe von meinem Dozenten. Ich stelle die Aufgabe einfach mal hier und hoffe das mir jemand weiterhelfen kann. Aufgabe 5 Über eine normalverteilte Größe ist bekannt, dass 10% aller Werte über 200 liegen und 1% aller Werte unter 100. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Größe kleiner 150 ist. Meine Ideen: Beim probieren habe ich versucht den Erwartungswert µ ähnlich wie den bei einem Würfel zu berechnen, bin mir aber nicht sicher, ob das der richtige Ansatz ist. Gerechnet habe ich folgendes: E=\frac{\frac{1}{11}*100 + \frac{1}{10} * 200}{\frac{11}{100}} = 190,9 Nun weis ich ja, das ich durch die Formel z * sigma den Abstand zwischen E und einer Grenze erhalte. E= 190,9 und eine Grenze wäre 200 also 9,1 für den Abstand. Und für unser Z habe ich aus der Tabelle 1,282 abgelesen. Also Phi(.9) = 1.282. Somit wäre 1.282 = 9,1 * sigma. Für Sigma erhalte ich dann 6,318. Soweit so gut. Nun noch das z für die kleiner 150 ausrechnen mittels Transformationsgleichung: z=\frac{(x-µ)}{sigma} also für z = (150-190.9)/6,318 = -6,473... Das sieht mir derbe Falsch aus. Kann mir hier jemand den richtigen Ansatz geben? Gruß exibyte |
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| 09.05.2015, 17:11 | exibyte_1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim erfassen habe ich einen Fehler gemacht. Die Formel lautet natürlich 9,1 = 1,282 * sigma = 6,318 NICHT 1,282 = 9,1*sigma = 6,318 Entschuldigt bitte den Fauxpas Gruß exibyte |
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| 09.05.2015, 17:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu den Grundlagen: Das -Quantil der Normalverteilung berechnet sich gemäß , wobei das -Quantil der Standardnormalverteilung ist. Mehr braucht es nicht: Aus den Angaben der Aufgabe ergibt sich somit . Das ist ein lineares Gleichungssystem 2x2 für die Variablen . |
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| 09.05.2015, 17:26 | exibyte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ging ja schnell. Sieht ja dann doch deutlich einfacher aus. Danke! Werde mal mich hinsetzen und weiter rechnen. 2x2 sollte ich noch hinbekommen 
Gruß exibyte P.S.: wieso gehen meine Formeln nicht? |
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| 10.05.2015, 21:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe nicht den blassesten Schimmer, was dieses mit der vorliegenden Normalverteilung zu tun haben soll. 
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| 20.05.2015, 14:54 | exibyte01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das war nur ein gedanke. Wie man auf den Erwartugnswert kommen könte, da dieser ja unbekannt ist. Wir haben jongliert und gedacht, vll funktioniert es ähnlich wie bei einem Würfel. |
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