Mehrstufiges Wahrscheinlichkeitsexperiment |
| 09.05.2015, 18:37 | pouitze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Mehrstufiges Wahrscheinlichkeitsexperiment Von 7 Vätern und 7 Söhnen gehört genau ein Vater zu genau einem Sohn. Es werden 3 Väter und 3 Söhne ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass mindestens ein Paar "passt"? Meine Ideen: Habe schon versucht ein Baumdiagramm aufzuzeichnen, weiss aber ehrlich gesagt nicht weiter. Weiss nicht ob ich Reihenfolge oder sowas berücksichtigen muss. Kann mir jemand zumindest erstmal ein Denkanstoss geben? |
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| 09.05.2015, 18:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zunächst mal das Problem strukturell vereinfachen: Man kann nach (!) erfolgter Wahl der Väter die 7 Väter (und synchron dazu die zugehörigen Söhne) beliebig durchnumerieren, o.B.d.A. bekommen die drei ausgewählten Väter die Nummern 1, 2 und 3. Dann ist jetzt lediglich noch die Wahrscheinlichkeit gesucht, dass bei zufälliger Wahl von drei Söhnen wenigstens eine der Nummern 1, 2, 3 in der Auswahl ist. Und noch ein Tipp: Die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses, d.h., dass keiner der drei in die Auswahl gelangt, ist deutlich einfacher zu bestimmen. |
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| 09.05.2015, 19:25 | pouitze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, danke für die Antwort. Also habe jetzt mal ein Baumdiagramm gezeichnet, aber jetzt nur für die Söhne also 1-3 für 3/7 und 4-7 mit der Wahrscheinlichkeit 4/7 . Also wäre es ja 1- 4/7. Aber hier habe ich doch jetzt gar nicht die Väter berücksichtigt? Verstehe nicht so ganz wie ich " Man kann nach (!) erfolgter Wahl der Väter die 7 Väter (und synchron dazu die zugehörigen Söhne) beliebig durchnumerieren " dann auf die Wahrscheinlichkeit der Väter beziehen soll, weil die muss ja da auch irgendwie noch rein oder? |
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| 09.05.2015, 19:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum ziehst du nur einen Sohn? Es werden drei gezogen.
Ich hab mir alle Mühe mit der Abfassung des Satzes gegeben. Wenn du ihn trotzdem nicht verstehst, dann muss ich passen - besser kann ich es nicht erklären. Dass die Väter da "nicht berücksichtigt" werden, ist Unfug - gleich zu Beginn des ersten Satzes habe ich mich mit aller Deutlichkeit zu der Wahl der drei Väter geäußert. |
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| 09.05.2015, 19:55 | pouitze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den Satz an sich hab ich schon verstanden, habe ich ja auch angewandt. Hab jetzt verstanden wie da die Väter einbezogen sind. Beziehungsweise man muss sie in die Rechnung nicht einbeziehen, wenn ich das richtig verstanden habe. Weil man hat sie ausgewählt und sucht jetzt "einfach" die passenden Söhne. Habe mir das Baumdiagramm jetzt auch mehrstufig aufgezeichnet 
Komme jetzt für "falsch-falsch-falsch" auf 4/7 * 3/6 * 2/5 also auf 1-(4/35) Wären dann 88.57 % ? |
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| 10.05.2015, 13:20 | pouitze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist die Lösung richtig? |
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| 10.05.2015, 13:43 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, so stimmt es! |
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