Erwartungswert Dichtefunktion [Neu] |
| 11.05.2015, 15:21 | Jar2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Erwartungswert Dichtefunktion [Neu] ich habe jetzt mehrere Stunden an dieser Aufgabe gesessen und bekomme es leider einfach nicht hin :/ Ich habe die Uni gewechselt und muss nun eine Statistik I + II Klausur schreiben ohne je Statistik I gehabt zu haben. Morgen soll die mündliche Vorprüfung sein und es wurden uns 7 verschiedene Szenarien heute morgen gegeben und dies verstehe ich überhaupt nicht traurig ! 1.Gegeben sei die Dichtefunktion fY: mit y element aus (0, 1) und b > 1. Wie groß ist E(Y)? Schätzen Sie b nach der Methode der Momente. 2.Welche Schätzfunktion ergibt sich f ür den Parameter a der Dichte mit 0 < x < 1 und a > 0 ? Die Wedgedinger sollen "Hoch" bedeuten... Bei 1. habe ich überhaupt keine Ahnung wie ich das machen soll und bei 2. soll ich laut Buch den Mittelwert berechnen und dann nach a auflösen, wenn ich es richtig verstanden habe... Aber auch hier kriege ich keinen Ansatz hin -.-' Würde mich freuen, wenn mir jemand schnell helfen könnte :/ |
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| 11.05.2015, 16:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In beiden Fällen handelt es sich um stetige Zufallsgrößen. Wie berechnet man denn deren Erwartungswert, wenn die Dichte gegeben ist? Und Parameterschätzung gemäß Momentenmethode bedeutet dann hier (in beiden Fällen), dass man den Erwartungswert, der vom Parameter abhängt (bei 1. von , bei 2. von ) dem gegebenen Stichprobenmittelwert gleichsetzt und nach dem Parameter umstellt - das ist dann der Momentenschätzer. |
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| 11.05.2015, 16:23 | Jar2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, vielen lieben Dank! Das habe ich immerhin verstanden. Und wie berechne ich den Stichprobenmittelwert hierbei? Ich hab das bisher immer nur gemacht, wenn ich zahlen gegeben hatte und nicht nur mit reinen Formeln -.-' |
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| 11.05.2015, 16:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie immer - aus der Stichprobe, mit der ganz normalen Mittelwertformel. |
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| 11.05.2015, 16:33 | Jar2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ganz normal : Und wie setze ich dann die Werte für X1 bis Xn ein? ich hab doch gar keine Werte vorliegen?! |
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| 11.05.2015, 16:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht sollst du ja auch nur die Schätzformel aufstellen, und nicht für eine konkrete Stichprobe die Werte ausrechnen. Dann steht eben am Ende nur die Schätzformel mit einer von Funktion - und dieses ist es, was du aufstellen musst. |
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| 11.05.2015, 17:09 | Jar2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dir erstmal vielen lieben Dank, dass Du so geduldig mit mir bist. Also ich verstehe natürlich, dass ich das durch eine Formel ausdrücken muss, da ich keine Werte habe. Aber ich habe einfach überhaupt keine Ahnung wie ich auf das T kommen soll und leider zu wenig zeit, da ich gerade auch noch Chi-Quadrattest, T-Test etc. büffeln muss aber diese Aufgabe mir totale Kopfschmerzen bereitet, da ich halt keine Ahnung habe wie ich auf eine Formel komme, die den Mittelwert für die beiden Dichtefunktionen ausdrückt. Ein anderer Gedanke war von mir ein Integral aufzustellen, jedoch scheitert dies auch wieder an meinem Können und ich weiß nichteinmal ob das überhaupt der richtige Ansatzpunkt ist um an das T zu kommen... |
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| 11.05.2015, 17:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte es oben skizziert, aber anscheinend hast du es nicht begriffen (hattest ja keine Zeit, musstest ja stattdessen rumjammern). Also wiederhole ich es nochmal, mit etwas anderen Worten: 1.Erst die Erwartungswertformel aufstellen - da wird keine Zahl rauskommen, sondern ein Term, der vom Parameter (b bzw. a) abhängt. 2. Gleichsetzen mit Mittelwert , der gegeben ist bzw. als gegeben betrachtet wird - d.h., das bleibt einfach als Term stehen. 3. Diese Gleichung nach dem gesuchten Parameter (b bzw. a) umstellen. Also deutlicher und kleingehackter kann ich es nun wirklich nicht präsentieren. Und jetzt endlich mal konkret loslegen. Zumindest könntest du erstmal die genannten Erwartungswerte berechnen (also Punkt 1) - hättest du schon lange tun können. 
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| 12.05.2015, 00:03 | Jar2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hast du aber leider nicht verstanden, was mein Problem ist: Ich komme konkret nicht auf die umgestellte Erwartungswertformel bzw weiß immer noch nicht wie ich diese aufstellen soll...der Rest ist mir klar und ab da könnte ich es auch lösen.. jedoch hatte ich kein Statistik I zuvor... |
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| 12.05.2015, 06:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für eine stetige Zufallsgröße mit Dichte gilt für deren Erwartungswert die Berechnungsformel . Die hast du also nie kennengelernt (was schwer zu glauben ist) und bist auch nicht in der Lage, sie nachzuschlagen. Irgendwie schon ziemlich enttäuschend im Hochschulforum - nicht mal der Versuch, irgendwas zu tun, ist von dir zu sehen. Damit ist für mich jetzt Schluss hier. |
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