Vektorrechnung

13.05.2015, 01:19

Tima

Auf diesen Beitrag antworten »

Vektorrechnung

Meine Frage:
Es sollen für gegebene $\begin{eqnarray*} u, v, \in \mathbb R ^2 \end{eqnarray*}$
die Menge $\begin{eqnarray*} \left\{\alpha u+\beta v|\alpha \beta \in \left[0,1\right] \right\} \end{eqnarray*}$ skizziert werden.

Was muss ich hier machen ?

Meine Ideen:
Sollen irgendwelche Punkte von 0 bis 1 skizziert werden ?

13.05.2015, 10:16

Bürgi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vektorrechnung
Guten Morgen,

$\begin{eqnarray*} \vec u, \vec v \end{eqnarray*}$ sind Vektoren. Du sollst nun die Summe zweier Vektoren skizzieren. Wie sieht das Ergebnis einer Vektorsumme?

Mache Dir nun eine Tabelle mit Zahlenpaaren für $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \beta \end{eqnarray*}$ . Zeichne die dazugehörende Vektorsumme. Was fällt Dir auf? Was erhältst Du, wenn Du mindestens 4711 Vektorsummen gezeichnet hast?

17.05.2015, 10:46

Tima

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vektorrechnung
Diese unkte in der Vektorsumme müssen doch Im Interfall von 0 bis 1 sein oder nicht ?D

17.05.2015, 10:48

Tima

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vektorrechnung
Punkte*

17.05.2015, 14:28

Bürgi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vektorrechnung
Hallo,

die Summe zweier Vektoren ist ein Vektor, der als Pfeil dargestellt werden kann. Wenn $\begin{eqnarray*} \alpha=\beta=1 \end{eqnarray*}$ bekommst Du die übliche Diagonale durch ein Parallelogramm. Was aber, wenn $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \beta \end{eqnarray*}$ kleiner als 1 sind?

Hast Du Dir denn eine Skizze angefertigt? Kannst Du die hier hochladen?

17.05.2015, 16:09

Tima

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vektorrechnung
Ich hoffe ich habe jetzt das richtige gemacht was du mir Angewiesen hast.
Tahbelle mit Zahlenparen gezeichnet
und im Koordinatensystem die Vektorsummen gezeichnet.
Das was mir auffällt dass die Vektoren sehr dicht beieinander liegen.
Ich denke mal dass ich hier völlig neben der Spur bin.

Anzeige

17.05.2015, 16:23

Tima

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vektorrechnung
.

17.05.2015, 16:36

Tima

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vektorrechnung
Eben einen Moment warten. Es lädt das zweite Bild mit dem Koordinatenkreuz nicht hoch..

17.05.2015, 16:42

Tima

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vektorrechnung
ich hoffe es klappt jetzt.

17.05.2015, 17:49

Bürgi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vektorrechnung
Hallo,

das sieht doch schon richtig gut aus. Offensichtlich gibt es aber ein paar Verständnisschwierigkeiten.

Wenn $\begin{eqnarray*} \vec u \end{eqnarray*}$ ein Vektor ist, dann ist $\begin{eqnarray*} \alpha \cdot \vec u \end{eqnarray*}$ ein Vektor, der in dieselbe Richtung wie $\begin{eqnarray*} \vec u \end{eqnarray*}$ zeigt, allerdings in der Länge um das $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ -fache verändert wurde. Wenn gilt $\begin{eqnarray*} 0 \leq \alpha \leq 1 \end{eqnarray*}$ , dann ist $\begin{eqnarray*} \alpha \cdot \vec u \end{eqnarray*}$ ein Vektor, der kürzer (kleiner) als $\begin{eqnarray*} \vec u \end{eqnarray*}$ ist.

Für $\begin{eqnarray*} \vec v \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \beta \end{eqnarray*}$ gilt entsprechendes.

Ich habe hier mal eine Skizze probiert:

[attach]38102[/attach]

Wie sieht das Ergebnis aus, wenn Du $\begin{eqnarray*} 4711^{4711} \end{eqnarray*}$ Vektoren gezeichnet hast?

17.05.2015, 19:32

IfindU

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vektorrechnung
Nur als Warnung. Dort steht $\begin{eqnarray*} \alpha \beta \in [0,1] \end{eqnarray*}$ , nicht $\begin{eqnarray*} \alpha, \beta \in [0,1] \end{eqnarray*}$ . Könnte Tippfehler sein, muss aber nicht.

08.06.2015, 00:06

Tima

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vektorrechnung
Hallo,
muss mich entschuldigen dass ich über längere zeit nicht geantwortet habe. Bin nebe Studium berufstätig und hatte kaum zeit letzte tage.
Danke infidu zwischen Alpha und beta muss tatsächlich ein Komma hin.
Also nun zur vorhigen Aufgabe....
also wenn ich das 4711^4711 mal zeichnen würde, hätte ich eine menge lauter Vektoren die vermutlich zusammen eine Raute bilden.
Ist das dann die gefragte Menge ?

08.06.2015, 07:05

mrdo87

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

eine Raute wird es nur, wenn $\begin{eqnarray*} \vec u = \vec v \end{eqnarray*}$ .
Nennen wir es lieber Parallelogramm Augenzwinkern

Augenzwinkern

09.06.2015, 11:02

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von mrdo87
Hallo,

eine Raute wird es nur, wenn $\begin{eqnarray*} \vec u = \vec v \end{eqnarray*}$ .
Nennen wir es lieber Parallelogramm Augenzwinkern

Augenzwinkern

echt

verwirrt

verwirrt

09.06.2015, 14:00

mrdo87

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von riwe

Zitat:

Original von mrdo87
Hallo,

eine Raute wird es nur, wenn $\begin{eqnarray*} \vec u = \vec v \end{eqnarray*}$ .
Nennen wir es lieber Parallelogramm Augenzwinkern

Augenzwinkern

echt

verwirrt

verwirrt

Ich meinte natürlich $\begin{eqnarray*} |\vec u|=|\vec v| \end{eqnarray*}$
Glatt die Betragsstriche vergessen. Also wenn $\begin{eqnarray*} \vec u \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \vec v \end{eqnarray*}$ gleich lang sind. Augenzwinkern

Augenzwinkern

09.06.2015, 14:24

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

so ist´s fein smile

smile

11.06.2015, 21:33

Tima

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke die Herren,
Ihr wart eine große Hilfe.
Besonders Bürgi.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »