maximale Länge und Breite eines Rechteckes in einer Kurve.

13.05.2015, 13:06

ma4er

maximale Länge und Breite eines Rechteckes in einer Kurve.

Hi,

ein Förderband mit 90° Kurve. Hier hindurch muss ein rechteckiges Stückgut gefördert werden.
Die Kanten der Kurve sind erhöht, das Stückgut kann also nur eine bestimmte Länge in Abhängigkeit zur Breite haben damit es noch durch die Kurve kommt.

Wie könnte man die maximale Länge u. Breite des Stückgutes berechnen?

Ich vermute das es da ein bestimmtes Verhältnis von Länge zu Breite gibt.
Vermutlich eine Matrix.

Das ganze ist Vermutlich abhängig vom Radius der Kurve und der Breite des Förderbandes.
Also Aussenradius minus Innenradius.

Aber dann...?

Gruß

14.05.2015, 09:13

Bürgi

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RE: maximale Länge und Breite eines Rechteckes in einer Kurve.
Guten Morgen,

die grundsätzliche Situation sieht in etwa so aus:

[attach]38057[/attach]

Daraus ergibt sich:

$\begin{eqnarray*} r_a^2 = x^2+(y+r_i)^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} r_a, r_i \end{eqnarray*}$ sind konstant.

Daraus ergibt sich die maximale Länge, wenn die Kiste keine Breite hat und die maximale Breite, wenn die Länge null ist.

Du müsstest eventuell genauer beschreiben, wie Du die maximale Länge und Breite bestimmen willst:
Maximale Grundfläche?
Minimaler Umfang?
...?

15.05.2015, 07:10

ma4er

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Moin Bürgi,

genau so sieht das aus.
Leider habe ich keinerlei weitere Daten.

Ich könnte mir vorstellen das es eventuell ne Matrix gibt in der die verschiedenen Längen und Breiten in Abhängigkeit zueinander stehen.

Gruß

15.05.2015, 07:48

Bürgi

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Guten Morgen,

forme meine Gleichung nach y um. Dann hast Du eine Funktion der Breite in Abhängigkeit zur halben Länge:

$\begin{eqnarray*} y = \sqrt{r_a^2-x^2}-r_i \end{eqnarray*}$

Beachte den Definitionsbereich: $\begin{eqnarray*} 0 \leq x \leq \sqrt{r_a^2-r_i^2} \end{eqnarray*}$

Wenn Dir dann die beiden Radien bekannt sind, kannst Du mit Hilfe einer Tabellenkalkulation eine kleinschrittige Tabelle der Abmessungen anlegen. Wie Du damit allerdings die Fragestellung beantworten willst

Zitat:

Wie könnte man die maximale Länge u. Breite des Stückgutes berechnen?

, sehe ich noch nicht.

15.05.2015, 11:15

ma4er

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Bestens.! Genau so hatte ich mir das vorgestellt.
Mit Angenommenen x-Werte bekommt man eine schöne Übersicht über die maximale Breite.

Vielen Dank Bürgi Freude

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maximale Länge und Breite eines Rechteckes in einer Kurve.

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