Definitionsbereich

Neue Frage »

96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsbereich
eine denke ich mal einfache Aufgabe zum einstieg ins Thema mehre Variabeln, trotzdem bin ich mir ziemlich unsicher

(a)





hmm joar, ist irgenwie merkwürdig mit 2 Variabeln, da die voneinander abhängen
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Reden wir über reelle oder komplexe Funktionen?
Ich vermute mal ersteres, denn ansonsten wäre eine Ungleichung als Lösung unmöglich, da C ja nicht angeordnet ist.

Du hast zu a) geschrieben, dass . Das ist zwar richtig, tut aber für den Definitionsbereich überhaupt nicht zur Sache. Da geht es lediglich um eine Beziehung zwischen x und y, so dass die Funktion "sinnvoll" brechenbar ist.
Das Problem hier ist natürlich die Wurzel. Welche Bedingung muss der Radikant (=Term unter der Wurzel) erfüllen, damit der Term definiert ist?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

genau ersteres smile

Der Redikant muss größer gleich 0 sein sprich eine natürliche Zahl zuzüglich 0 smile
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, also lautet die Bedingung . Das solltest Du noch nach y umformen, um es besser zeichen zu können.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

diesen Gedankenansatz mit dem unter Wurzel hatte ich auch, aber ich hatte "z" statt "2y-3x" notiert smile

sooo und ich habe zum Zeichnen eine Wertetabelle angelegt


nach y Umgeformt und beliebige x-Werte eingesetzt und eingezeichnet... bekam eine Gerade raus

z= 0




x = 1 => y=1,5
x=2 => y=3
x=3 => 4,5
x=4 => y= 6

edit :

schonmal mein Ansatz zu (b)

man kann nicht den ln von einen negativen Zahl oder 0 berechnen bzw ist nicht möglich

daraus folgt

-x^2y^2 + 9 x^2 + 4x^2 - 36 > 0
-x^2y^2 + 9 x^2 + 4x^2 > 36
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Beim ersten brauchst Du doch nicht einsetzen. Man lernt schon in der Mittelstufe, dass eine Gerade darstellt.
Bedenke aber, dass Du hier keine alleinige Gleichheit hast. Die gerade ist also nur ein Teil des Definitionsbereichs.

Zur zweiten: Da hat sich ein Schreibfehler eingeschlichen. Richtig wäre
Da alle Terme quadratisch auftreten, solltest Du hier zunächst einen Zusammenhang zwischen und bestimmen.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
... der Radikant (=Term unter der Wurzel) ...


Zitat:
Original von 96MichelleMichi96
... Der Redikant ...


Ich verweise nur auf dieses hier. Augenzwinkern
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

-x^2y^2 + 9 x^2 + 4y^2 > 36

ich wurde dann die Wurzel ziehen

-xy+3x+2x>6

nur weiß ich nciht ob ich das jetzt so einfach machen darf & ob das auch die gewünschte Umformung ist
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

sehr sehr schwach! ( Hochschulforum ! )

die Wurzel aus einer Summe ist nicht die Summe der Wurzeln.
Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Leider ist das so einfach nicht :/ Das geht nur bei Produkten, da

Edit: Dopap war schneller. Bin weg.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Das hier hatte ich nicht ohne Grund geschrieben:

Zitat:
Original von Helferlein
Da alle Terme quadratisch auftreten, solltest Du hier zunächst einen Zusammenhang zwischen und bestimmen.


Gemeint war, dass Du die Formel entweder nach oder nach umstellst.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du nach einer Variable umformst, solltest Du sie am Ende nicht auf beiden Seiten der Gleichung stehen haben.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ups hatte das oben editiert statt neu zu posten...




dann dann halt die wurzel ziehen
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe einen Vorzeichenfehler und eine fehlende Fallunterscheidung. Denk daran, dass Du eine Ungleichung vorliegen hast.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zu b) Vielleicht sollte man sich eher bemühen, eine Faktorisierung des Gesamtterms hinzukriegen. Dazu mal ein erster Schritt:

. Augenzwinkern
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt Vz Fehler

Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:






Du kennst das Kommutativgesetz ? - wie wäre es mit Kürzen? (|x|<>2)

Und das mit dem Wurzelziehen bei einer Ungleichung würde ich nochmals überdenken
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

arg stimmt hätte die Augen mal aufmachen sollen ....

y^2> 9

und falls ich jetzt die Wurzel ziehen soll wäre es

|y| > + 3 und -3
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

doppelt gemoppelt. Eine Wurzel ist immer positiv !!

genügt.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

trotzdem schmeckt mir das nicht. Eine Faktorisierung des Termes ist immer besser wie Auflösen.

der erste Schritt: >> HAL9000
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »



also soll ich das lieber so darstellen -
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »



ja, jetzt kann man Vorzeichen argumentieren. Wann ist ein Produkt positiv?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap


ja, jetzt kann man Vorzeichen argumentieren. Wann ist ein Produkt positiv?



|y|> 3

und wenn

|x| > 2
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
|y|> 3 und wenn |x| > 2


bisschen aufpassen ! |x| < 2

---------------------------------------

sehr schön, beide Faktoren positiv, gibt es evtl. noch eine Möglichkeit?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

gut wenn ich nun eine Wertetabelle anlege und aufzeichne , müsste die Aufgabe er erledigt sein.. ?

Freude
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

gesucht ist der maximale Definitionsbereich, keine Tabelle.

96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ich müsste doch für eine Zeichnung eine Wertetabelle anlegen ?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »