Nullstellen

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14.05.2015, 21:09	Max Eli	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen Meine Frage: F(x)=0,0004X(x hoch zwei)-0,032x+3,5144 Begründe rechnerisch, dass die Funktion f(x) auch dann keine nullstelle(n) haben kann wenn beliebige x-Werte zulässt? Ich brauche bitte eure Hilfe Danke Max Meine Ideen: .
14.05.2015, 21:11	Rbn	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich nehme mal an, dass du f(x) mit $\begin{align} f(x)=0,0004x^2-0,032x+3,5144 \end{align}$ meinst. Hast du schonmal Nullstellen bestimmt? Habt ihr die P-Q Formel behandelt?
14.05.2015, 22:34	Karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Rbn Ja aber ich kapiere es einfach nicht können Sie es für mich das mal lösen danke
14.05.2015, 22:37	Rbn	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplettlösungen wirst du hier nicht bekommen. Du musst schon mitdenken. Daher nochmal die Frage: Habt ihr die P-q-Formel behandelt, sodass du die Nullstellen einer Gleichung wie dieser bestimmen könntest?
14.05.2015, 22:42	Karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja p-q formal und Nullstellen haben wir im Unterricht bekommen aber hab nichts verstanden
14.05.2015, 22:51	Rbn	Auf diesen Beitrag antworten »
Also gut... Dann nochmal von vorne. Gesucht ist eine Nullstelle, also ein $\begin{align} x_0 \end{align}$ für das gilt $\begin{align} f(x_0)=0 \end{align}$ , der Y-Wert also gleich 0 ist. Ist f(x) eine Gleichung der Art $\begin{align} f(x)= x^2 + p \cdot x + q \end{align}$ , dann sind die Nullstellen $\begin{align} x_1 \end{align}$ bzw. $\begin{align} x_2 \end{align}$ durch die Formel $\begin{align} x_1,x_2= \frac{-p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2-q} \end{align}$ bestimmbar. So. Nun hast du aber eine Gleichung, bei der vor dem $\begin{align} x^2 \end{align}$ noch 0,0004 steht. Also eine Gleichung der Art $\begin{align} f(x)=a \cdot x^2 + a \cdot p \cdot x + a\cdot q \end{align}$ . Deswegen teilst du jeden Summanden durch das a vor deinem $\begin{align} x^2 \end{align}$ . Damit fängst du an.
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14.05.2015, 23:13	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab 0,0004 durch 0,032 und auch durch 3,5144 und dann habe ich diese p-q formal genommen ist das richtig so ?
14.05.2015, 23:15	Rbn	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn dein Ergebnis? Aber anfangen solltest du mit $\begin{align} \frac{-0,032}{0,0004} \end{align}$ und $\begin{align} \frac{3,5144}{0,0004} \end{align}$ und dann hier deine Ergebnisse nennen. Dann helfe ich dir weiter.
14.05.2015, 23:18	Karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau hab so gemacht und mein ergibniss X1=61,9 X2=-141,9 Richtig?
14.05.2015, 23:19	Rbn	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider nicht richtig. Schreib mal deinen Lösungsweg auf...
14.05.2015, 23:28	Karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab 0,0004 durch 0,032 hab dann 80 raus bekommen, und hab auch durch 3,5144 hab dann 8786 raus bekommen, hab dann p-q formal genommen, Hab -80dursch 2 +- Wurzel (80/2)^2-8786
14.05.2015, 23:31	Karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Und am Ende hab dann X11= -40+101,9=61,9 X2=-40-101,9=-141,9 bekommen
14.05.2015, 23:34	Rbn	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schreib es mal dekorativ eingesetzt auf : $\begin{align} p= -80= \frac{-0,032}{0,0004} \end{align}$ $\begin{align} q=8786= \frac{3.5144}{0.0004} \end{align}$ $\begin{align} - \frac{-80}{2} \pm \sqrt{(\frac {-80}{2})^2-8786}= 40 \pm \sqrt{(-40) \cdot (-40) - 8786}= 40 \pm \sqrt{1600-8786}= 40 \pm \sqrt{-7186}=x_1,x_2 \end{align}$ Soweit warst du sicher oder verstehst du es so weit nicht? Das Ergebnis bringt dir nur nichts, solange du dir folgendem nicht klar bist: Also: Was fällt dir an der letzten Wurzel auf? Bedenke, dass unter einer Wurzel keine Zahl stehen darf, die kleiner als Null ist....
14.05.2015, 23:40	Karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau soweit ist klar aber bei letzte Wurzel ist diese - minus das Problem es komm kein Antwort bei meine Taschenrechner
14.05.2015, 23:45	Rbn	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau das ist es! Wenn unter einer Wurzel eine Zahl steht die kleiner als Null ist, dann hat sie in den reellen Zahlen keine Lösung. Daher hast du (wie in der Aufgabenstellung verlangt) dadurch, dass du das Minus unter der Wurzel betrachtet hast, gezeigt, dass es rechnerisch keine Nullstelle für $\begin{align} x_0 \in \mathbb{R} \end{align}$ , also kein $\begin{align} x_0 \end{align}$ in den reellen Zahlen, gibt für das f(x)=0 gilt.
14.05.2015, 23:45	Karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Was kann ich bei der letzte Wurzel machen oder das bleibt nur so ?
14.05.2015, 23:47	Rbn	Auf diesen Beitrag antworten »
Die bleibt so. Gefragt war ja, ob es Nullstellen gibt. Die gibt es nicht. Das haben wir grade rechnerisch nachgewiesen.
14.05.2015, 23:48	karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich ich lass dann einfach so ja?
14.05.2015, 23:49	Rbn	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit der Begründung, dass es keine Nullstellen gibt, weil die Wurzel für dich nicht lösbar ist...
14.05.2015, 23:50	Karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso alles klar vielen vielen dank sie haben mir sehr geholfen
14.05.2015, 23:52	Rbn	Auf diesen Beitrag antworten »
Nichts zu danken, ich hoffe du hast es tatsächlich verstanden und etwas mitgenommen.
15.05.2015, 00:04	Karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufjefenfall ich hab echt viel verstanden danke nochmal 😊

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