Name einer Kurve finden

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The Rob Auf diesen Beitrag antworten »
Name einer Kurve finden
Hallo liebes Matheboard, lang ists her, dass ich mal hier war. Hab jetzt aber ein kleines IT-Projekt am laufen und dazu bräuchte ich den namen einer Kurve. Habe versucht über Google findig zu werden, stellte sich aber nicht so erfoglreich heraus. Also ich versuche sie mal zu definieren:
Zitat:
Die Menge aller Punkte, mit konstanter Differenz von Abständen zu zwei Punkten.

Ich hoffe das ist so verständlich. Die Mittelsenkrechte wäre da zb ein spezialfall, wo die Differenz gleich Null ist.
beste Grüße
Rob
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Name einer Kurve finden
Ich nehme an, Du meinst eine Hyperbel:
http://de.wikipedia.org/wiki/Hyperbel_(Mathematik)
Viele Grüße
Steffen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Name einer Kurve finden
hyperbel verwirrt
The Rob Auf diesen Beitrag antworten »

ja hmm... an hyperbeln habe ich auch schon gedacht, aber hyperbeln gehen immer so weit auseinander. ich hatte eigentlich gedacht, dass diese kurven sich mit steigendem abstand zu den zwei Punkten an die Mittelsenkrechte anschmiegen... verwirrt
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wäre aber die Differenz nicht konstant, sondern würde mit steigendem Abstand abnehmen.

Versuch's mal mit diesem Bild nachzuvollziehen.
The Rob Auf diesen Beitrag antworten »

nehmen wir mal drei punkte:
A=(-3,0)
X=(1,0)
B=(3,0)
was ich meine ist folgendes:
AX = 4
XB=2
AX-XB=2 <- konstant

vllt war das etwas unklar formuliert... LOL Hammer
 
 
The Rob Auf diesen Beitrag antworten »

wovon ist denn die hyperbel ein spezialfall? bei der soll ja die Differenz der Abstände gleich 2a sein. Ich bräuchte eben die ganze Kurvenmenge, von denen die Hyperbel ein spezialfall ist...
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von The Rob
A=(-3,0)
X=(1,0)
B=(3,0)
was ich meine ist folgendes:
AX = 4
XB=2
AX-XB=2 <- konstant


Ja, das ist ein Punkt der Hyperbel mit den Brennpunkten A und B. Für alle diese Punkte gilt dann .

Nach y aufgelöst, ergibt das

Wenn Du also x verkleinerst, wird auch y kleiner. Da kann sich die Kurve schlecht nach oben an die Vertikalachse schmiegen.
The Rob Auf diesen Beitrag antworten »

es sind tatsächlich hyperbeln mit verschiedenen brennweiten. ich hatte iwie nen knick im denken... Hammer
danke für eure antworten
Tanzen
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