Welche Funktion ist das: Gerade auf logarithmischem Papier |
| 28.05.2015, 17:33 | johngo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Welche Funktion ist das: Gerade auf logarithmischem Papier gegeben ist ein Graph auf einem abszissenlogarithmischem Papier, d. h. ist x-Achse ist logarithmisch. Der Graph ist eine Gerade. Welche Funktion ist das? Wie lautet die Funktionsgleichung? Ich habe hier ein paar Punkte (x,y) abgelesen: 1: (0.1, 7), 2: (1.0, 10), 3: (10, 13), 4: (100, 16), 5: (1000, 19). Ich habe nun angenommen (laut Schulbuch), dass es eine Funktion y=c*log (a^x) ist, dann 2 Gleichungen mit den konktreten x und y-Werten erstellt. Leider kürzen sich beim Lösen der Gleichung die Unbekannten weg.... Hat jemand eine Idee, wo der Fehler liegen könnte? Oder bin ich von der falschen Funktion ausgegangen? Vielen Dank für die Hilfe! johngo |
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| 28.05.2015, 18:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da bist du auf dem Holzweg: Wir haben hier eine Gerade im (t,y)-Koordinatensystem vorliegen, wobei t die lineare Umsetzung der logarithmischen x-Achse sein soll, d.h. . Es besteht also eine Geradengleichung mit zu bestimmenden Parametern a,b. Zwei deiner fünf Punkte genügen, um a,b zu bestimmen - den Rest kannst du ja zur Probe nehmen. 
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| 28.05.2015, 20:22 | johngo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hat funktioniert! Vielen Dank! |
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| 28.05.2015, 20:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na fein, kommen ja schön ganze Zahlen raus. 
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| 29.05.2015, 00:20 | johngo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau! Da ist ist die Stelle im Buch dann tatsächlich fehlerhaft, da steht nämlich dass bei dieser Skala die Funktion eine Gerade ist, wahrscheinlich sollte es aber heißen |
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| 29.05.2015, 06:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das reicht nicht - es ist wohl eher . Die Funktion verläuft immer durch den Punkt , außerdem ist dann wegen eine sinnlose Redundanz im Parameterpaar a,c drin. 
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| 03.06.2015, 10:15 | johngo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aja, danke für den Hinweis! |
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