Logarithmusproblem |
| 29.05.2015, 11:24 | PeterIv93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Logarithmusproblem Ich weiß nicht, ob und wie man diese Funktion lösen kann/soll. Stehe total auf dem Schlauch und komme mit den mir bekannten Werkzeugen nicht weiter. Meine Ideen: Da von einer Summe der Logarithmus gebildet werden muss, hilft mir hier auch die Umkehrfunktion nicht weiter. Deshlab weiß ich nicht, wie ich dieses Problem lösen soll |
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| 29.05.2015, 11:28 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... Und doch, die Umkehrfunktion würde auch helfen: . |
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| 29.05.2015, 11:38 | PeterIv93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Hilfe! DAmit "vereinfacht" sich mein Problem zu: -60,19=ln(L/3000000-58000L) Die Frage ist nun wie ich nach L umstellen kann. Das geht doch gar nicht? |
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| 29.05.2015, 11:41 | PeterIv93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder kann man das so schreiben: ?! |
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| 29.05.2015, 11:46 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um den Nenner gehören unbedingt Klammern. Du hattest doch oben schon die Idee mit der Umkehrfunktion des . Die musst du jetzt benutzen.
Ich habe mal das LATEX korrigiert (wenn du mehrere Zeichen im Exponenten haben willst, müssen da geschweifte Klammern {...} drumherum). Und die Klammern um den Nenner fehlen wieder. Dieser Weg ist auch möglich. Such dir aus, welcher dir besser gefällt. 
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| 29.05.2015, 12:31 | PeterIV93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erschlag mich, aber ich krieg das nicht hin. da habe ich dann l=51,27 aber wenn ich das dann einsetze kommt da nicht -60,19 raus, kann also nicht stimmen! -60,19=ln(L/(3000000-58000L)) und jetzt? Ich komme da einfach nicht hinter. |
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| 29.05.2015, 12:39 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie sieht denn dein Lösungsweg aus? Ich komme nämlich auf etwas anderes. |
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| 29.05.2015, 12:45 | PeterIv93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
L=51,72 |
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| 29.05.2015, 12:47 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst natürlich beide Seiten in den Exponenten schreiben; d.h. links muss stehen. |
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| 29.05.2015, 13:01 | PeterIv93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay glaube nicht, dass ich so zu einer sinnvollen Lösung komme. Deswegen nun eine andere frage: habe die Funktion: L^0,5*K^0,5 mit der Nebenbedingung 3000000=58000L+0,09K, die ich maximieren soll. Wenn ich die Bedingung dritter Ordnung aufstelle, sind die Ableitungen nach L und K schön (schön= ich kann sie mit der cramerschen regel in einer matrix lösen) aber die dritte ableitung der lagrange funktion liefert dann diesen mist: 3000000-58000L-0,09K, das ich zusammen mit den ersten beiden Ableitungen nicht in eine Matrix bringen kann. Deshalb wollte ich das dann umformen und einsetzen, aber das klappt vorne und hinten nicht (die zahl e^-60,19 zeigt das am besten). Problem ist also, dass ich die dritte Ableitung in eine solche Form bringen muss, dass ich sie zusammen mit den ersten beiden Ableitungen in eine Matrix überführen kann, deren Variablen ich dann mit hilfe der cramerschen regel berechnen kann. |
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| 29.05.2015, 13:09 | PeterIv93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meine natürlich die bedingung 1. Ordnung |
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| 29.05.2015, 13:16 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, auf dem Gebiet der Optimierung mit Lagrange-Funktionen bin ich nicht so bewandert. Da müsste jemand anderes helfen. Vielleicht machst du dazu auch einen neuen Thread auf, denn das hat ja nur noch bedingt etwas mit einem "Logarithmusproblem" zu tun. 
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