determinate spezielle Matrix

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Marcus?! Auf diesen Beitrag antworten »
determinate spezielle Matrix
[attach]38242[/attach]


Alle Diagonal elemente sind sonst .
Ich habe es versucht in eine Dreieckform zubringen(ohne erfolg).

Mit Zeilenumformungen komme ich momentan kein Stück vorwärts.
Bleibt noch die Induktion oder ich habe einen Satz vergessen, denn man hier anwenden kann?
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

der Weg mit der wenigsten Schreibarbeit dürfte hier über Eigenwerte gehen.
Man kann her die Eigenwerte/vektoren durchaus sehen.
Marcus?! Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann leider die EW nicht direkt erkennen aber wenn man wie gewohnt errechen würde muss man für die Eigenwerte wiederum die Determinante errechnen.




Wie kann man hier die EW leicht erkennen?
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Vermutlich ist es einfacher die Eigenvektoren zu sehen.

Und wie üblich bei solchen Sachen: Mit den kleinen Fällen anfangen.


Zitat:
aber wenn man wie gewohnt errechen würde muss man für die Eigenwerte wiederum die Determinante errechnen.

Deswegen ist das hier auch komplett nutzlos.
Marcus?! Auf diesen Beitrag antworten »

EW
EV

und meine EW sind gleichzeitig die Diagnoalelmente
Marcus?! Auf diesen Beitrag antworten »

sry für den Doppelpost (falsch geklickt) bitte das eins obere löschen

und die restlichen EW sind
((n-1) mal vertreten)
EW
Eine Variation von EV
 
 
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig.
Damit ist die Determinante jetzt klar,oder?
Marcus?! Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank für den tipps.
eins noch, gibt es noch eine weitere möglichkeit ohne den weg über EW ?
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Wahrscheinlich schon. Mir fällt allerdings keiner ein.
Und eleganter als mit den EW wird's kaum werden.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Nur über Gauß geht es auch: Ziehe zunächst von jeder Zeile k die nächste Zeile (k+1) ab. Anschließend addierst Du zur j-ten Spalte die Spalte j-1 und es entsteht eine Matrix, deren Determinante einfach zu berechnen ist.
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