Polynomringe |
| 02.06.2015, 18:00 | SylviB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynomringe Hallo zusammen. Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Berechnen Sie mit dem Euklidischen Algorithmus den ggT (54,30), den ggT (2176, 28), sowie den ggT (30, 2176, 828) ohne Benutzung der expliziten Primfaktorzerlegung. Was bedeutet 'ohne Benutzung der expliziten Primfaktorzerlegung'? Ich danke euch vorab für eure Hilfe! Meine Ideen: Der erste Lösungsansatz müsste doch sein: wie oft passt die kleinere Zahl in die Größere. Aber wie verhält sich das bei drei Zahlen? |
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| 02.06.2015, 18:03 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Euklidischer Algorithmus 54:30=1 Rest 24 30:24=1 Rest 6 24:6=4 Also ist ggT(54,30)=6 |
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| 02.06.2015, 18:22 | SylviB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Elvis 
Und wie verhält sich das bei drei Zahlen? |
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| 02.06.2015, 18:28 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, um bei dem Beispiel von Elvis zu bleiben, die Primfaktorzerlegung von 54 und 30 sind jeweils Jetzt siehst du nach wie viele Faktoren jeweils gemeinsam sind. Das sind hier die 2 und die 3, also ist der ggT |
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| 02.06.2015, 19:08 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@SylviB mit 3 Zahlen geht das auch, weil und so setzt sich das für n Zahlen fort : |
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