Verschoben! Statistik T/F-Tests

04.06.2015, 17:19	Murpy9	Auf diesen Beitrag antworten »
Statistik T/F-Tests Meine Frage: Hallo ihr Lieben, mir schwirrt der Kopf von dieser Aufgabe: Sie berechnen die Stichprobenvarianz aus den folgenden 99 Werten: x1=1, x2=2, x3=3, ..., x98=98, x99=99. Um welchen Faktor ist die Stichprobenvarianz der Werte yi = 12 xi + 9, i = 1, ..., 99 größer? (Die Werte für yi lauten: y1=21, y2=33, y3=45, ..., y98=1185, y99=1197.) Ehrlich gesagt habe ich hierbei keine Ahnung wie ich vorgehen soll... Und dann habe ich noch eine Frage zu der F-Verteilung: "Sie betrachten a-Quantile der F-Verteilung. Wird das Quantil mit wachsenden Werten von a (z.B. a=0.1, 0.2, 0.3) größer oder kleiner?" Danke schonmal für Hilfe! Meine Ideen: Wie gesagt bei der ersten weiß ich nicht was ich da machen soll.. Bei der 2. würde ich sagen das Quantil wird kleiner, weil ich an den Seiten ja immer mehr "abschneide", aber ich bin mir nicht sicher ob das so gemeint ist.. Edit (mY+): Thema in den Stochastikbereich verschoben
05.06.2015, 12:48	1nstinct	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Statistik T/F-Tests Hallo, Wie ist denn die Stichprobenvarianz definiert? Die kannst du dann jeweil für X und Y ausrechnen und vergleichen. Das a-Quantil ist das Supremum über alle x, so dass für die VF F gilt: $\begin{eqnarray} F(x)\leq a \end{eqnarray}$ . Gruß
05.06.2015, 16:32	Murpy9	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Statistik T/F-Tests Ja die Varianz berechne ich ja indem ich (x-x.)² aufsummiere... Aber das würde ja bei 100 Werten hier viel zu viel werden und wir hatten das noch nie mit einem Statistikprogramm... Mit dem anderen kann ich gerade nichts anfangen...
06.06.2015, 08:45	1nstinct	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Statistik T/F-Tests Also entweder benutzt du z.B. Wolfram Alpha oder du rechnest direkt (was hier aufgrund der schönen Zahlen auch geht). Betrachten wir zunächst $\begin{eqnarray} \bar X=\frac 1n\sum_{i=1}^n X_i=\frac 1{99}\sum_{i=1}^{99} X_i=\frac 1{99}\sum_{i=1}^{99} i \end{eqnarray}$ Das kannst du leicht mit der Gaußschen Summenformel berechnen. Wenn du $\begin{eqnarray} \bar X \end{eqnarray}$ dann in $\begin{eqnarray} \sum_{i=1}^{99})(X_i-\bar X)^2 \end{eqnarray}$ einsetzt, kannst du die Summe in die Form $\begin{eqnarray} \dots=2\cdot \sum_{i=1}^m i^2 \end{eqnarray}$ bringen und auch für diese Summe gibt es eine Formel. Gruß
08.06.2015, 10:31	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Versuch mit Technologieeinsatz bestätigt dieses Resultat (825 / 11880). Man kann auch (in Hinblick auf "Denkaufgabe", also doch ) überlegen, dass die Addition von 9 nichts an der Varianz ändert, bei der Multiplikation mit 12 jedoch sich die Varianz der neuen Werte auf dessen Quadrat vervielfacht ... Wie wird dies wohl bei der Standardabweichung sein? ---------- Zur 2. Frage, ja, es wird kleiner mY+

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