Wofür brauche ich Sigma Algebra |
| 10.06.2015, 18:07 | Mr Green | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wofür brauche ich Sigma Algebra Bei mir in der Lesung kam die Frage auf, warum Kolmogorov den Formalismus der sigma-algebra eingeführt hat. Ich verstehe was die sigma-algebra macht und ich weiss auch über Kolmogorov's Null-Eins Gesetzt bescheid aber irgendwie blick ich den Zusammenhang nicht. Könnte mir Bitte jemand helfen. Meine Ideen: Das Null-Eins Gesetz sagt ja aus das eine Wahrscheinlichkeit von entweder 0 oder 1 existiert. Ich kann das 0-1 Gestzt erst anwenden wenn ich weiss ob eine Sigma-Algebra existiert. |
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| 11.06.2015, 08:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Unter den Voraussetzungen des Kolmogorovschen 0-1-Gesetz existiert die terminale Sigma-Algebra, um die es ja hier geht, immer.
So würde ich es nicht formulieren. 
Es besagt, dass Ereignisse aus jener terminalen Sigma-Algebra nur die (extremen) Wahrscheinlichkeiten 0 oder 1 besitzen, d.h. entweder fast unmöglich sind oder aber fast sicher eintreten. |
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