Starkes Gesetz der großen Zahlen

11.06.2015, 17:23	steviehawk	Auf diesen Beitrag antworten »
Starkes Gesetz der großen Zahlen Meine Frage: Hallo Leute, ich habe eine Frage zum starken Gesetz der großen Zahlen, bzw. zum Beweis der Aussage. Ich habe mittlerweile mehrfach gelesen, dass der Beweis für die Annahme, dass die Zufallsvariablen nur $\begin{eqnarray} \mathcal L^1 \end{eqnarray}$ sind relativ schwer ist. Unter der Annahme, dass die einzelnen $\begin{eqnarray} X_i \in \mathcal L^4 \end{eqnarray}$ sind, sei der Beweis wesentlich einfacher. Ich habe in meinem Skript den Beweis unter der stärkeren Vorraussetzung. Ich weiß aber nicht so richtig, wofür ich diese starke Voraussetzung brauche. Was wäre wenn ich nur $\begin{eqnarray} X_i \in \mathcal L^3 \end{eqnarray}$ fordere. $\begin{eqnarray} \mathcal L^4 \end{eqnarray}$ sichert mir zumindest mal, dass die Varianz existiert. Aber dafür hätte ich ja auch nur $\begin{eqnarray} \mathcal L^2 \end{eqnarray}$ fordern können. Meine Ideen: Vielleicht kann mir schon jemand helfen mit den wenigen Infos. Ansonsten poste ich gerne mal den Beweis. Viele Grüße
15.06.2015, 11:04	steviehawk	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Starkes Gesetz der großen Zahlen Kann sich das vielleicht noch einer ansehen?

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