Ableitung

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Rivago Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung
Es sei g eine auf ganz definierte und beliebig oft differnzierbare Funktion. Damit definieren wir die Funktion h mit

Berechnen Sie

Ich hab da jetzt erstmal die erste Ableitung gemacht und wollte fragen, ob die so richtig ist. Leider hab ich dazu noch keine keine ausführliche Lösung. Nur einen Hinweis und das Endergebnis, aber halt ohne Zwischenschritte.



Passt das?
wopi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung
das ist richtig
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Okay. smile

Muss ich dann jetzt die Produktregen anwenden? Es ist ja letztendlich 2 mal ein Produkt gegeben.

Oder doch eher die Kettenregel?
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Produktregel, (und dabei wie bei h' natürlich wieder die Kettenregel)
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »



Ich hab das Gefühl, dass es falsch ist unglücklich
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

den ersten Summanden verstehe ich nicht!

Produkregel: [u * v]' = u' * v + u * v'
 
 
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »



Da muss ich doch 2 mal die Produktregel anwenden, oder nicht?










Rechte Seite













wopi Auf diesen Beitrag antworten »

in der letzten Zeile stimmt u1 * v1' nicht

dein u2 muss gleich g'(x) sein
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Hast Recht, da hab ich was vergessen.. Jetzt sollte es stimmen?!



Edit: Also ist nicht , sondern

?
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

u2 = g' (x)
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt

Wenn ich nur den 2. Teil der Ursprungsfunktion betrachte, also und diesen ableite, dann erhalte ich

Also ist doch mein


Was ist daran falsch?
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Das Minus hast du doch bei der zweiten Ableitung vor der Klammer!
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, aber ich weiß echt nicht was falsch sein soll..

Markiere mal bitte den Fehler:



Edit: Ach ich glaub ich weiß was du meinst..

Hier das korrigierte:

wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Klammere mal in 15:08 Uhr in h'( x) die beiden Produkte ein.

Dann vergleichst du das mit der zweitletzten Zeile in 15:57 Uhr (das Minus steht vor der Klammer!)
dann ist doch u2 = g'(x) !

EDIT: Deine letzte Zeile ist jetzt richtg !
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab es doch schon geändert.. Stimmt das trotzdem noch ncht? traurig

Der der solche Aufgaben stellt gehört erschossen böse
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Es stimmt jetzt! Kann man noch etwas zusammenfassen.

(Manchmal kommt dein neuer Post halt, während der andere schreibt!)
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab dann jetzt folgendes:



Deckt sich aber leider nicht mit der Musterlösung.. Wo kann ich da jetzt noch was rausholen?
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Dann schreib deine Musterlösung mal auf!

Hinten muss -g'(x)^2 stehen.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das was da steht denn richtig?

Die Musterlösung sieht so aus:
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

wie gesagt: in 16:55 Uhr muss bei dir - g'(x)^2 stehen, nicht (-g'(x))^2

dann kann man in die Musterlösung umformen.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »



Wo klammer ich dann jetzt was aus, um zur Musterlösung zu kommen?

Könnte man es nicht auch so lassen? Viel kürzer ist die Musterlösung letztendlich auch nicht verwirrt
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Du löst alle Klammern auf.

Dann klammerst du jeweils teilweise g''(x) und g'(x)^2 aus.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ich lass es jetzt sein. Keine Ahnung, komm zu keinem Ziel.. So ein dumme Aufgabe, ehrlich unglücklich


Mach jetzt Schluss.. Bald 3 Stunden für eine Aufgabe, Weltmeisterlich Gott

Danke für deine Hilfe Freude
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne deine erheblichen Probleme mit Minuszeichen würde es nicht so lange dauern! :-)

Wenn du in Zukunft die Musterlösung gleich angibst, kann man gleich auf sie hinarbeiten.

Die Umformung ist übrigens sehr einfach!

Wink
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Da die Aufgabe ja bis auf einen winzigen Umformungsschritt gelöst scheint, erlaube ich mir mal folgenden Alternativweg:

Man könnte sich das Leben auch etwas einfacher machen, wenn man mal nach der ersten Ableitung das Distributivgesetz bemüht:



Und somit:





Von daher kann ich dein

Zitat:
Der der solche Aufgaben stellt gehört erschossen


überhaupt nicht verstehen. Der Anspruch ist doch eher überschaubar.

Wink
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

@Mathema:

Dein Alternativweg ist sehr naheliegend, wenn man die Musterlösung kennt, auf die es hinauslaufen soll! :-)

Im Thread wurde der Gedanke des Fragestellers in 15:18 Uhr weitergeführt.

Deinem letzten Satz stimme ich voll zu!

Wink
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt - zudem muss man eben nur einmal die Produktregel anwenden.

@Rivago:

Du solltest den letzen Umformungsschritt noch gehen und euer Ergebnis in die Musterlösung überführen. Wie Wopi gesagt hat, ist er wirklich nicht schwer. Zudem hat er dir das gesamte Vorgehen auch verraten:

Zitat:
Du löst alle Klammern auf.

Dann klammerst du jeweils teilweise g''(x) und g'(x)^2 aus.


Und ich bin sicher, wenn es nicht klappt, hilft er auch noch mal weiter.
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