Verschachtelte Betragsfunktion betragsfrei darstellen |
| 14.06.2015, 19:34 | Sharivari | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Verschachtelte Betragsfunktion betragsfrei darstellen Wie stellt man ineinander verschachtelte Betragsfunktionen durch eine Fallunterscheidung Betragsfrei dar, bzw. wie ist die Vorgehensweise. Ich habe noch aus der Schule im Hinterkopf, dass man von Innen nach Außen vorgeht. Und ich meine noch mich zu erinnern, dass die inneren Betragsstriche wie eine Klammer angesehen werden. Meine Ideen: Aufgabe + Lösungsansatz: f(x) = | 1- | x + 2 | -x | 1. Nullstelle innerer Betrag x + 2 = 0 x = -2 ------------------------------------- Für x >= -2 fallen die inneren Betragsstrich weg, also: für x >= -2: f(x) = | 1 - x - 2 - x | = | -1 -2x | ------------------------------------- Für x < -2 wird ein *-1 davor gesetzt, also: für x < -2 : f(x) = | 1 + x + 2 -x | = 3 ------------------------------------- Nun untersuche ich die beiden Funktionen noch ein weiteres mal, wann sich ihr Vorzeichen ändert. -1 -2x = 0 x = -1/2 ------------------------------------- Fallunterscheidung: für x <= -1/2 fallen die Betragsstriche weg, also: f(x) = -1 -2x ------------------------------------- für x > -1/2 kommt ein *-1 davor, also: f(x) = 1 + 2x ------------------------------------- Aus den vorherigen Ergebnissen weiß ich nun: für x < -2 ist f(x) = 3 für -2 <= x <= -1/2 ist f(x) = -1 -2x für x > -1/2 ist f(x) = 1 + 2 x Stimmt das nun so wie ich vorgegangen bin? |
||||
| 14.06.2015, 19:44 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Verschachtelte Betragsfunktion betragsfrei darstellen Der Weg ist richtig. ich habe auch die gleiche Lösung |
||||
| 15.06.2015, 00:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sollte die Definitionsmenge die rellen Zahlen sein, dann ist das nur die drittelmiete. Was gilt für und für ? |
||||
| 15.06.2015, 01:13 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung des Fragestellers ist eigentlich vollständig. Man könnte sie höchstens noch einmal nachrechnen. |
||||
| 15.06.2015, 12:20 | Sharivari | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe ich doch ganz unten angegeben 
|
||||
| 15.06.2015, 16:54 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
--- kann gelöscht werden--- |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 15.06.2015, 17:05 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
