Lösung eines (7x5) LGSes

15.06.2015, 11:25	justme2015	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung eines (7x5) LGSes Edit (mY+): Bitte KEINE Hilfeersuchen jeglicher Art, diese nerven nur! Titel modifiziert (Hilferuf entfernt)! Hallo, kann mir jemand bitte sagen wie löse ich dieses LGS: $\begin{eqnarray} \begin{Vmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ -1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1 \end{Vmatrix} \begin{matrix} -1 \\ -1 \\ -1 \\ -1 \\ 0 \end{matrix} \end{eqnarray}$ Matlab versagt leider: clear all; clc; A=[ 1 1 0 0 0 0 0; -1 0 1 1 0 0 0; 0 -1 -1 0 1 0 0; 0 0 0 -1 0 1 -1 0 0 0 0 -1 -1 1]; b=[-1 -1 -1 -1 0]'; x=A\b Hier ist die Vorlesung: [attach]38409[/attach] Vielen Dank im Voraus! Liebe Grüße
15.06.2015, 11:33	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe bei der Lösung eines (7x5) LGSes Was die Lösung des LGS angeht, so ist dafür der Gauß-Algorithmus zuständig. Dazu mußt du die Matrix in Zeilenstufenform bringen.
15.06.2015, 16:32	justme2015	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo ich habe es gelöst nach Gauß und bekomme das: $\begin{eqnarray} \begin{Vmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{Vmatrix} \begin{matrix} -1 \\ -2 \\ -3 \\ -4 \\ -4 \end{matrix} \end{eqnarray}$ Und wie geht es wieter? Danke
16.06.2015, 09:05	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Sofern die Ausgangsmatrix korrekt war, ist das LGS aufgrund der letzten Zeile unlösbar.
16.06.2015, 11:37	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
In der Aufgabe steht "Die letzte Zeile lässt sich als Linearkombination der ersten 4 ausdrücken." Wenn das so ist, steht unten rechts nicht 0.
16.06.2015, 13:29	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei dem doch teilweise regelmäßigen Matrixaufbau lässt sich schnell erkennen, dass die letzte Zeile der invertierten Summe der ersten vier Zeilen entspricht, und rechts damit eine 4 stehen sollte.
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16.06.2015, 15:05	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
mein hp 50g sagt ebenfalls: leere Lösungsmenge.
16.06.2015, 17:15	justme2015	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo zusammen, ich habe es noch mal nachgerechnet und ich komme wieder auf das gleiche Ergebnis. Interessant ist, wie mein Prof. dieses LGS gelöst haben will. Danke Euch allen!
17.06.2015, 12:43	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe darauf hingewiesen, und HAL 9000 hat es ausgerechnet: unten rechts steht eine 4.
17.06.2015, 12:51	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung eines (7x5) LGSes Anders gesagt, das LGS muß korrekt so lauten: $\begin{eqnarray} \begin{Vmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ -1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1 \end{Vmatrix} \begin{matrix} -1 \\ -1 \\ -1 \\ -1 \\ 4 \end{matrix} \end{eqnarray}$ Leider habe ich die Aufgabenstellung nur flüchtig gelesen und diesen Punkt ignoriert.

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